В концепции Ж. Пиаже предполагается, что взаимодействие субъекта и среды может осуществляться в принципиально различных формах:

• в форме инстинктивного поведения, которое обусловлено анатомо–физиологической структурой организма;
• в форме навыков и восприятия;
• в форме необратимого оперирования, основанного на интуитивном мышлении;
• в форме обратимого оперирования, когда возникает способность к группировкам.

Интеллектуальные операции (лат. intellectus – ум и operatio – действие) — действия, перешедшие во внутренний план (интериоризованные) и ставшие обратимыми благодаря координации с другими умственными действиями. Основным законом развития операторных структур является закон саморегуляции.

Когда действия из внешней формы переходят во внутреннюю, они оказываются доступными для перестраивания и обращения (можно представить себе и переход объекта в новое состояние, и возвращение его к исходному). По Пиаже, операции могут быть логическими, или логико–математическими (классификация и сериация изолированных объектов), и инфралогическими, или пространственно–временными (анализ и синтез самого объекта). Критерием сформированности интеллектуальных операций является появление конструкции инвариантов или понятия сохранения.

Пиаже описал генезис операций при формировании у ребенка понятий движения, скорости, числа, времени и пространства.

Динамика. Выделяется четыре стадии формирования интеллектуальных операций: сенсомоторный период (от 0 до 2 лет), дооперациональное мышление (от 2 до 7 лет), стадия конкретных операций (от 7 до 11 лет), стадия формальных, или пропозициональных, операций (от 11–12 до 14–15 лет).

Группировки выступают связующим звеном между логическими и психологическими структурами в операциональной концепции интеллекта. В формально–логическом плане группировка — это закрытая, обратимая система, в которой все операции подчиняются пяти формальным критериям:

• комбинативность: A + В = С;
• обратимость: С — В = А;
• ассоциативность: (А + В) + С = А + (В + С);
• общая операция идентичности: А — А = 0;
• тавтология, или специальная идентичность: A+ А = А.

Формами группировки являются такие логические операции, как простое и мультипликативное включение классов, простая и мультипликативная сериация, симметрия.

В психологическом плане группировка — это состояние „равновесия мысли“. Весь процесс интеллектуального развития, по Пиаже, описывается последовательностью группировок, возможность выполнения каждой из которых обусловливается освоением предыдущей. Но собственно интеллектуальное развитие начинается не сразу, а после прохождения доперцептивного и перцептивного уровней, как результат последовательной децентрации, предполагающей освобождение объектов от восприятия и собственного действия с ними. Возможность истинной группировки появляется лишь на уровне конкретных операций. Ж. Пиаже выделил восемь элементарных группировок логики классов и отношений, сформированность которых необходима для достижения ребенком этого уровня: классификации, сериации, замещения, установления симметрии, представляющие группировки аддиктивного порядка, которым соответствуют четыре группировки мультипликативного порядка, в которых речь идет одновременно о нескольких системах классов или отношений. На уровне формальных операций ребенок может выполнять шестнадцать видов группировок, независимых от их содержания, но не имеющих полностью комбинаторного характера. На основании комбинаторной системы осуществляются группировки более высокого порядка, составляющих систему пропозициональных операций.

Сенсомоторный интеллект (лат. sensus – чувство, ощущение + motor – двигатель и intellectus – ум) — стадия развития интеллекта (от рождения до 2 лет), которая предшествует периоду интенсивного овладения речью. На этой стадии, при прохождении которой достигается координация восприятия и движения, ребенок взаимодействует с объектами, их перцептивными и моторными сигналами, но не со знаками, символами и схемами, репрезентирующими объект.

Этот период разбивается на шесть частных стадий:

• упражнение рефлексов (от 0 до 1 мес.);
• первые навыки и первичные круговые реакции (от 1 до 4–6 мес.);
• координация зрения и хватания и вторичные круговые реакции, когда происходит разведение цели и средств ее достижения (от 4–6 до 8–9 мес.);
• стадия „практического“ интеллекта, когда для достижения цели начинают применяться орудия (от 8 до 11 мес.);
• третичные круговые реакции и поиск новых средств для достижения цели, когда ребенок начинает опробовать собственные движения вне достижения конкретных целей (от 11–12 до 18 мес.);
• ребенок комбинирует интериоризованные схемы действия для решения новых задач, что позволяет их решать во внутреннем плане (от 18 до 24 мес.).

Дооперациональное мышление — стадия развития интеллекта ребенка от 2 до 7 лет, которая характеризуется началом формирования символической функции, которая позволяет различать обозначаемое и обозначающее и выступает основной плана представления. Первоначально в качестве средства обозначения ребенком используются отсроченная имитация, игровой символ, рисунок, умственный образ, конструкции речи. За счет этого ребенок может мысленно расчленять объект, составлять его из частей. На этой стадии, как правило, еще отсутствуют полноценные обратимые операции и понятие сохранения, но создаются условия для их формирования. Это достигается переходом действий в умственный план и их сокращением, что позволяет во внутреннем плане одновременно представить себе и прямое, и обратное действие, тогда как во внешнем плане их можно выполнить только последовательно. При этом ребенком должен быть преодолен собственный эгоцентризм или центрация на ярких, но мало существенных свойствах предметов.

Понятие сохранения — интеллектуальная операция, связанная с инвариантностью, постоянством свойств предметов окружающей среды. Овладение ребенком данной операцией знаменует важный этап его интеллектуального развития. При понимании принципа, заключенного в данном понятии, предмет начинает восприниматься неизменными по составу его элементов или физических параметров, несмотря на возможные различия в формах их перцептивной представленности. На дооператорной стадии интеллектуально развития ребенок ориентируется только на перцептивные соотношения, в связи с чем какие–либо перемещения элементов внутри множества воспринимаются как изменения самого множества. Так, у маленьких детей в ситуациях, где требуется количественная оценка величин, может наблюдаться конфликт между восприятием и логикой, который является следствием отсутствия обратимости умственных действий. Ребенок считает, что при переливании жидкости из одного сосуда в другой, имеющий другую форму, в зависимости от этой формы количество воды или увеличивается, или уменьшается. При переходе на стадию конкретных операций ребенок овладевает принципом сохранения, на основе чего оказывается возможной операция обратимости, за которой признается статус основной логической характеристики мышления. Овладение принципом сохранения в отношении разных физических признаков предметов, таких как масса, вес, длина, происходит не одновременно.

Конкретные операции (лат. лат. concretus – уплотненный и operatio – действие) — логические операции, осуществляющиеся на основе внешних, наглядных данных и свойственные детям в возрасте от 7–8 до 11–12 лет. Ранее сформированные мыслительные действия на уровне конкретных операций приобретают свойство подвижного равновесия, когда оказывается возможным действие „обращения“, т. е. мысленное воспроизведение ряда практических действий в обратном порядке, вплоть до достижения начального положения. На этой стадии интеллектуального развития понятийное отображение окружающей среды приобретает черты стабильности, что оказывается возможным за счет создания познавательных структур, которые были названы группировками. В 7–10 лет ребенок овладевает простыми операциями, такими как классификация, сериация, взаимно–однозначное соответствие, а в 9–12 лет происходит овладение системой координат, проективными понятиями. Также формируются понятия числа, времени, движения, геометрические понятия. На основе осуществления конкретных операций ребенок приобретает возможность предвидеть результаты своих действий. Это делает его достаточно независимым от эмпирической данности конкретной деятельности. Вместе с тем, на этой стадии мыслительные операции еще не являются вполне завершенными: они не формализованы окончательно и еще зависят от конкретного содержания, в связи с чем в различных предметных областях они развиваются неравномерно. В частности, дети овладевают принципом сохранения массы в 7–8 лет, принципом сохранения веса — к 9–10 годам, а принципом сохранения объема — лишь в 11–12 лет. Кроме того, конкретные операции на этом этапе еще не объединены в единое целое.

Формальные операции — стадия интеллектуального развития, характерная для ребенка в возрасте от 11–12 до 14–15 лет и представляют собой систему операций второго порядка, надстроенных над конкретными операциями. Овладев формальными операциями, ребенок может строить собственные гипотетико–дедуктивные рассуждения, основанные на самостоятельном выдвижении гипотез и проверке их следствий в реальном плане. В подобных рассуждениях появляется возможность замены конкретных отношений символами, которые имеют достаточно универсальных характер.