Пример 1

Электрический кипятильник рассчитан на напряжение 120В при токе 4,0 А. Какой длины и поперечного сечения необходимо взять нихромовый провод для изготовления нагревательного элемента кипятильника, если допустимая плотность тока 10,2 А/мм2, а удельное сопротивление нихрома при работе кипятильника 1,3*10-6 Ом*м? (Изменение длины провода в процессе нагревания не учитывать.)

Дано: U=120 В — напряжение на кипятильнике, I=4 А — ток, j=10,2*106 А/м2 — допустимая плотность тока, р=1,3*10-6 Ом*м — удельное сопротивление нихрома.



Найти: S — площадь поперечного сечения; l — длину проволоки.

Решение. Используя закон Ома для участка цепи и соотношение между силой тока и плотностью, определим сопротивление провода и его сечение:

R=U/I, S=I/j

Зная зависимость сопротивления от материала и размеров проводника, найдем его длину:длина проводника

Используя числовые данные, находим:площадь поперечного сечения

Ответ. Площадь поперечного сечения проволоки 0,39 мм2; длина проволоки 9 м.

Пример 2

Батарея аккумуляторов с э. д. с. 2,8 В включена в цепь по схеме, изображенной на рис. 36, где R1=1,8 Ом, R2=2 Ом, R3=3 Ом. Амперметр показывает 0,48 А. Определить внутреннее сопротивление батареи. Сопротивлением амперметра пренебречь.

батарея аккумуляторов с э.д.с

Дано: Ɛ=2,8 В — э. д. с. батареи аккумуляторов, R1= 1,8 Ом — сопротивление первого проводника, R2=2 Ом — сопротивление второго проводника, R3=3 Ом — сопротивление третьего проводника, I2=0,48 А — показание амперметра.

Найти: r — внутреннее сопротивление батареи.

Решение. Внутреннее сопротивление батареи можно вычислить по формуле закона Ома для всей цепи:закон ома для всей цепи

Поскольку І=I1=I2 +I3, вначале определим ток в третьем проводнике, а затем общий ток:

R2/R3= I3/ I2, I3 = I2R2/R3

Таким образом,

I=I2(R3+R2)/R3

Поскольку R1 соединено последовательно с разветвлением, имеем:эквивалентное сопротивление

Следовательно:общее сопротивление

Так как r=Ɛ/I—Rо6щ, получаем:сопротивление

Подставляя числовые значения, вычисляем r:внутреннее сопротивление

Ответ. Внутреннее сопротивление батареи равно 0,5 Ом.