Два элемента с э. д. с. 1,6 и 1,3 В и внутренними сопротивлениями соответственно 1,0 и 0,50 Ом соединены, как показано на рис. 38. Определить токи во всех ветвях. Сопротивление соединительных проводов не учитывать.

элемент эдс

Дано: Ɛ1=1,6В — э. д. с. первого элемента, Ɛ2=1,3 В — э. д. с. второго элемента, r1=1,0 Oм — внутреннее сопротивление первого элемента, r2 = 0,50 Ом — внутреннее сопротивление второго элемента, R=0,60 Ом — сопротивление участка АВ.

Найти: I1 — ток в первом элементе; I2 — ток во втором элементе; I3 — ток на участке с сопротивлением R.

Первый метод

Решение. Пользуясь законами Кирхгофа и учитывая условно выбранные направления токов, составим уравнения для различных участков цепи.

Для узла А:

I1 + I2 = I3

Для замкнутого контура КСОМ:

Ɛ1 – Ɛ2 = I1r1 – I2r2

Для замкнутого контура КАВМ:

Ɛ1 = I1r1 + I3R

Исключив из последнего уравнения значение тока I3 и решив систему уравнений относительно I1 и I2, получим:система уравнения токов

Подставляя числовые значения, находим:нахождение токов

Второй метод

Решение. Для решения задачи воспользуемся методом узловых потенциалов. Обозначим потенциал узла А через фA, а потенциал узла В? примем равным нулю. Тогда фA—фB=UAB. Запишем выражения токов (выбранные их направления показаны на рис. 38) по закону Ома для участка цепи с э. д. с. и без э. д. с.:закон ома для участка цепи

Так как I1+I2=I3, имеем:закон ома для цепи с эдс

Подставляя числовые значения, определим UAB:находим напряжение на цепи

Находим токи:находим ток и разность потенциалов

Ответ. Ток в первом элементе 0,7 А; во втором — 0,8 А; в проводнике с сопротивлением R —1,5 А.