Вс. Июн 2nd, 2024

Пример 1

Некоторая масса воздуха, занимавшая при температуре 27°С и давлении 2 атм объем 120 л, подвергалась нагреванию. Найти температуру газа, если нагревание было: 1) изохорическим, причем давление возросло на 0,56 атм; 2) изобарическим, причем объем газа увеличился до 150 л. Определить массу газа.

Дано: T1=300 К — начальная температура, р1=2*1,013*105 Па и р2=2,56*1,013*105 Па — начальное и конечное давления, V1=120*10-3 м3 и V2=150*10-8 м3— начальный и конечный объемы газа, μ=29*10-3 кг/моль — молярная масса воздуха, R=8,314 Дж/(моль*К) — молярная газовая постоянная.

Найти: T2— конечную температуру газа для обоих случаев; m — массу газа.

Решение. Конечная температура Т2 находится из уравнений для изохорического и изобарического процессов, в каждое из которых входят лишь два термодинамических параметра:

p1/p2=T1/T2 и 2) V1/V2=T1/T2`

Масса газа m определяется из уравнения Менделеева — Клапейрона:уравнение менделеева-клапейрона

Подставляя в уравнения числовые значения и вычисляя, находим:

1) T2 = 2,56/2*300 К = 384 К;

2) T2`= 150/120*300 К = 375 К;

Ответ. Конечная температура газа при изохорическом процессе равна 111°С, при изобарическом процессе — 102°С. Масса газа равна 0,283 кг.

Пример 2

Объем цилиндра поршневого насоса 0,50 л. Насос соединен с баллоном емкостью 3,0 л, содержащим воздух при нормальном атмосферном давлении. Найти давление воздуха в баллоне после 5 рабочих ходов поршня в случаях режимов работы: 1) нагнетательного; 2) разрежающего.

Дано: V1 = 0,50 л = 0,50*10-3 м3— объем цилиндра насоса, V2=3,0 л=3,0*10-3 м3— объем баллона, n=5 — число рабочих ходов поршня, р0 = 1,013*105 Па — первоначальное давление воздуха в баллоне.

Найти: рH и pP — давления воздуха в баллоне после n ходов поршня при нагнетательном и разрежающем режимах работы.

Решение 1

После n рабочих ходов поршня в нагнетательном режиме насос заберет из атмосферы объем воздуха Vn=nV1 при давлении р0; эта масса воздуха будет введена в объем баллона V2, создав там парциальное давление рn; так как изменение температуры не учитывается, то по закону Бойля — Мариотта:закон бойля-мариотта

Искомое давление воздуха в баллоне будет равно:давление воздуха по закону бойля-мариотта

Подставляя числовые значения, получим:давление воздуха

Ответ. В нагнетательном режиме давление воздуха в баллоне после 5 ходов поршня равно 1,86*105 Па.

Решение 2

Если в начале первого рабочего хода поршня воздух в баллоне занимал объем V2 при давлении р0, то в разрежающем режиме к концу первого хода поршня та же масса воздуха займет объем V2+V1 при давлении р1. Так как изменение температуры не учитывается, то по закону Бойля — Мариотта:закон бойля-мариотта давление

В начале второго хода поршня объем и давление газа в баллоне равны соответственно V2 и р1 в конце хода они равны V2+V1 и р2, откуда:давление воздуха бойля-мариотта

Продолжая те же рассуждения, находим, что к концу n-го рабочего хода:давление воздуха бойля

Подставляя числовые значения, получим:давление воздуха закон бойля-мариотта

Ответ. В разрежающем режиме давление воздуха в сосуде после 5 ходов поршня равно 0,48*105 Па.

Примечание. Легко видеть, что знать числовые значения V2 и V1 не обязательно, достаточно знать их отношение V2/V1=k. В самом деле, в первом случае:объем

во втором:объем воздуха

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock