Преломление света обусловлено изменением скорости распространения света при переходе излучения из одной среды в другую. Рассмотрим более подробно, как волновая теория объясняет преломление света.
Пусть на поверхность раздела двух прозрачных сред КМ (рис. 29.16) падает пучок параллельных лучей A’В’, фронт волны которых в начальный момент времени занимает положение АС. Если скорость распространения излучения в первой среде v1 больше, чем скорость их распространения v2 во второй среде, то за время t перемещения фронта волны на расстояние CB = v1t в первой среде, во второй среде волны распространяются из точки A по полусфере с радиусом AD = v2t. Следовательно, фронт волны к этому моменту времени займет положение BD и дальше будет перемещаться параллельно самому себе в направлении АА» или ВВ».
Таким образом, при переходе из первой среды во вторую световые лучи преломляются так, что угол преломления β оказывается меньше угла падения i, т. е. лучи приближаются к перпендикуляру AN.
Найдем математическую связь между углами i и β. Из прямоугольного треугольника АВС имеем ВС=АВ sin i, а из треугольника ABD имеем AD = AB sin β. Разделив почленно эти равенства, получим BC/AD = sin i/sin β. Так как BC/AD = v1t/v2t=v1/v2, то:
sin i/sin β =v1v2.(29.3)
Поскольку отношение скоростей света для двух определенных сред есть величина постоянная, ее обозначают n21 и называют показателем преломления второй среды относительно первой:
n21 = v1/v2. (29.4)
Из сопоставления формул (29.3) и (29.4) получаем:
sin t/sin β =n21. (29.5)
Справедливость формулы (29.5) можно проверить на опытах с оптической шайбой (рис. 29.17). При этом можно убедиться еще и в том, что падающий и преломленный лучи находятся в одной плоскости с отраженным лучом.
Итак, преломление света подчиняется двум законам.
- Луч падающий и луч преломленный лежат, в одной плоскости с перпендикуляром, восставленным в точке падения луча к поверхности раздела двух сред.
- Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред есть величина постоянная:
sin i/sin β =n21
Из второго закона следует, что при увеличении угла падения увеличивается и угол преломления (но не пропорционально).
Падающий и преломленный лучи обладают обратимостью, т. е. если падающий луч в первой среде, изображенный на рис. 29.18, а, направить по пути преломленного луча во второй среде, то после преломления он пойдет по пути падающего луча (рис. 29.18, б). (Докажите это сами.) Следовательно, когда луч света переходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, то он удаляется от перпендикуляра. Ясно, что числовое значение показателя преломления в этом случае будет меньше единицы.
Именно удалением световых лучей от перпендикуляра при преломлении объясняется кажущееся уменьшение глубины водоема, когда человек смотрит в воду (рис. 29.19, а). Если на дне водоема лежит камень К на глубине h, то человек видит мнимое изображение камня K1 на глубине h1. (Покажите, что h : h1 = n, где n.— показатель преломления воды относительно воздуха.)
Когда человек смотрит в воду сбоку, то камень кажется смещенным еще и в горизонтальном направлении (к наблюдателю), так как человек видит мнимое изображение камня (рис. 29.19, б), положение которого зависит от угла падения лучей, попадающих в глаз.
Если лучи света падают на поверхность раздела прозрачных сред перпендикулярно к этой поверхности, то они проникают в другую среду, не преломляясь.
