Чт. Май 30th, 2024

Сферические зеркала могут давать различные изображения предметов. Для построения изображения одной точки А, создаваемого сферическим зеркалом, пользуются любыми двумя из трех лучей, показанных на рис. 29.13.  Луч 1 из точки А проводится параллельно главной оптической оси.

После отражения он проходит через главный фокус зеркала Ф. Луч 2 из точки А проводится через главный фокус Ф. После отражения от зеркала он идет параллельно главной оптической оси зеркала. Луч 3 проводится через сферический центр С зеркала. После отражения он идет обратно к точке А по той же прямой.

Примеры изображений предметов, создаваемых сферическими зеркалами, показаны на рис. 29.14. Заметим, что выпуклое зеркало всегда дает мнимое изображение предметов.

Выясним, как найти положение изображения светящейся точки А, расположенной на главной оптической оси ОС зеркала (рис. 29.15). Ясно, что изображение точки должно быть на этой же оси (объясните, почему).

Проведем из точки А произвольный луч АВ. В точку его падения В проведем радиус СВ. Он является нормалью (перпендикуляром) к поверхности зеркала, поэтому <1 = <2, что и определяет положение отраженного луча BA1. В точке A1 и получится изображение точки А. Положение точки А1 однозначно определяется положением самой точки А. Поэтому точки А и А1 называют сопряженными.

Обозначим расстояние АО через d, А1О — через f и ОС — через R. Для зеркал, поверхность которых составляет малую часть поверхности сферы, приближенно можно считать, что BA ≈ ОA = d и ВА1 ≈ OA1 = f. Так как <1 = <2, то линия ВС в треугольнике ABA1 является биссектрисой угла АВА1, а это означает, что отрезки АС и А1С пропорциональны сторонам треугольника АВА1.

А1С/АС = ВА1/ВА, или (R—f)/(d—R) = f/d.

Преобразуем последнее соотношение:

Rd – fd = fd – Rf; Rf + Rd = 2fd.

После деления на Rfd получим 1/d + 1/f = 2/R. Заменяя R его значением, получим формулу сопряженных точек зеркала:

1/d + 1/f = 1/F.             (29.2)

Эта формула справедлива как для вогнутых, так и для выпуклых зеркал, но числовые значения действительных величин следует подставлять с плюсом, а мнимых — с минусом. Например, главное фокусное расстояние вогнутых зеркал берется со знаком плюс, а выпуклых — со знаком минус. Отрицательный ответ показывает, что соответствующая ему величина — мнимая.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock