Чт. Июн 6th, 2024

Профаммная система «Нечеткая логика» разрабатывалась для исследования применения нечеткого логического вывода в задачах принятия решений, диагностики и прогнозирования. Система «Нечеткая логика» способна осуществлять нечеткий ло­гический вывод на множестве правил, заданных пользователем.

Вычисления в процессе логического вывода могут быть реализо­ваны различными способами.

Разработанная система выполняет логические выводы на ос­нове нечеткой композиции — аналога Modus Ponendo Ponens в сре­де нечетких знаний:

где— приближенное заключение;

 — нечеткое представление исходного факта;

 — нечеткое отношение, соответствующее импликации вида А—>В.

где операцияобозначает скалярную мощность нечеткого множества В, заданного на базовом множестве

Мера близости выводимого заключения В* к эталонному об­разу В определяется визуально или с помощью скалярного ин­декса сходства нечетких множеств В и В*, вычисляемого по фор­муле:

В системе допускается организация правил с одним выходом «ЕСЛИ А, ТО B» и правил с двумя выходами «ЕСЛИ А, ТО В, ИНА­ЧЕ С». При этом антецедент может быть сложным логическим выражением, включающим операции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции.

Для вычисления нечеткого отношения R на нечет­ких множествах  и 

используются следующие способы:

1) импликация Мамдани для правил с одним выходом:

2) максиминное правило с одним выходом:

3) максиминное правило с двумя выходами:

4) бинарное правило с одним выходом:

5) бинарное правило с двумя выходами:

6) имликация Лукасевича для правил с одним выходом:

7) имликация Лукасевича для правил с двумя выходами:

8) имликация Геделя для правил с одним выходом:

9) имликация Геделя для правил с двумя выходами:

(рис. 3.14)

Обобщенный алгоритм нечеткого вывода включает следую­щие шаги.

  1. Пользователь заполняет базу знаний, вводя лингвистичес­кие переменные (ЛП), образцы (эталоны) значений ЛП в виде функций принадлежности и правила (рис. 3.14).
  2. Из БЗ выбираются правила, участвующие в цепочке выводов.
  3. Для очередного правила в цепочке из БЗ извлекаются об­разцы значений ЛП, присутствующих в антецеденте правила. Пользователю предоставляется возможность в фактическом ре­ жиме ввести функции принадлежности, соответствующие исход­ным фактам, или изменить эталонные множества из БЗ.
  4. Результат применения правила выводится на экран вместе с эталонными значениями возможных заключений (рис. 3.15).
  5. Пользователю предоставляется возможность сохранения полученного результата в БЗ для того, чтобы оно могло участвовать в выводе на последующих этапах.
  6. Для обрабатываемого правила вычисляется нечеткое отно­ шение с использованием эталонных функций принадлежности. При этом в системе предусмотрены два способа вычисления конъюнкции: минимум и произведение. Бинарные нечеткие опе­ рации в антецеденте выполняются после операции композиции над аргументами, т. е. для правила вида «ЕСЛИИ, ТО В» сначала вычисляется нечеткое множество Fl как композиция по­ступившего в систему фактаи правила «ЕСЛИ, ТО В», за­тем множество, соответствующее композиции фактас правилом «ЕСЛИ, ТО В». Множество, которое соответствует полученному заключению, определяется как результат объедине­ния нечетких множеств
  7. Если в антецеденте правила присутствует операция ИЛИ, нечет­кое множествоопределяется как результат пересечения нечет­ких множеств. Вычисление нечетких отношений, соответствующих импликациям, произво­дится способом, который выбрал пользователь.Если в цепочке еще есть правила, то осуществляется пере­ход на шаг 3, иначе вывод завершен.

Информация о ЛП и их значениях, хранимая в БЗ, включает ссылки на массивы точек, по которым строятся функции принад­лежности, а также сведения об используемом типе интерполяции (Рис. 3.14.) Окно ввода правил и эталонных функций принадлежности в базу знаний.

Рис.3.15

Окно представления результатов нечеткого вывода(линейная или сплайновая). В базе знаний предусмотрено хране­ние не только эталонных образцов значений ЛП, но и последних версий образцов реальных фактов, поступивших на вход систе­мы. Информация о правилах содержит ссылки на используемые ЛП и их значения, а также на логические операции, применяе­мые в антецеденте.

Исследование различных способов вычисления импликации показало, что в подавляющем большинстве случаев полученные разными способами результаты позволяют правильно судить о приближенной истинности или ложности выведенных понятий. Однако практически во всех примерах имеют место отличия в ре­зультатах, которые усиливаются тем больше, чем больше образцы реальных фактов отличаются от эталонных. Невозможно реко­мендовать один способ вычисления как более правильный. Во­прос о потерях точности в процессах многошаговых логических выводов требует дальнейшего исследования, так как в нечеткой логике результат вывода на каждом правиле требует соотнесения с образцом истинного или противоположного ему суждения. Эта задача возлагается либо на пользователя, либо решается самой системой на основе оценки степени сходства. В ситуациях, когда меры сходства с обоими образцами примерно одинаковы, суще­ствует высокая вероятность ошибки, которая может фатально по­влиять на окончательный результат. В подобных ситуациях целе­сообразно отнесение полученного результата к обоим классам понятий и реализация двух версий рассуждения.

Профаммная система «Нечеткая логика» не предусматривает структуризации закладываемых в нее знаний. Это приводит к ог­раничению размерности решаемых задач и создает определенные неудобства для пользователя. Ему приходится самому подбирать группу правил для решения конкретной задачи, он участвует в процессе принятия решения, связанного с интерпретацией полу­ченных результатов. Тем не менее такая организация системы имеет свои преимущества, позволяющие решить ряд проблем, в том числе:

  • Снимается проблема несовместимости противоречивых знаний в рамках единой системы логического типа.
  • В процессе вывода не участвует и не обрабатывается лишняя информация.
  • Система лояльна к восприятию новых знаний.
  • Увеличивается число возможных цепочек правил, участвующих в процессе одного вывода.

Эти положительные свойства позволяют выдвинуть гипотезу о целесообразности организации БЗ с переменной структурой в промышленных ЭС, которые должны включать диалоговую ком­поненту, предназначенную для различных вариантов структури­рования знаний, а также средства проверки на непротиворечи­вость сформированных структур знаний.

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock