Чт. Июл 18th, 2024

Исследуем теперь прохождение волн через области, где на них, как можно выразиться, «действуют некие силы». Для этого вновь обратимся к волне, распространяющейся вдоль пружины, и понаблюдаем, что происходит с ней на границе. Мы можем утверждать, что некоторые свойства таких волн типичны и для других волновых функций.

Рассмотрим сначала движение волнового импульса, приближающегося к непроницаемой границе. Пусть, например, пружина прикреплена к стенке, и импульс движется к закрепленному концу. Импульс, движущийся слева направо к закрепленному концу пружины. Когда импульс достигает конца, наблюдается удивительное явление (шестой кадр) — пружина кажется ровной и неподвижной, хотя по размытому изображению вблизи конца можно заключить, что она слегка движется. Затем появляется импульс, идущий обратно, т. е. происходит отражение от стенки. Но странное дело: то, что было горбом, после отражения выглядит как впадина! Это одно из следствий волнового уравнения для случая непроницаемой границы и одна из характерных особенностей волновых функций. Подобно тому, как вывод о равенстве начальной и конечной скоростей частицы вытекает из законов движения Ньютона для случая упругого соударения частицы с непроницаемой стенкой, точно так же и в случае отражения волн их свойства следуют из волнового уравнения и специфических особенностей границы.

Рассмотрим, далее, движение импульса, распространяющегося из легкой пружины в более тяжелую, — это частный случай движения волн при наличии границы раздела двух однородных сред. Мы ожидаем, что сила (или то, что соответствует силе в случае волн) действует лишь непосредственно на границе двух сред, в данном случае на границе разных пружин. (До сих пор мы изучали движение волн в однородных средах, т. е. в известном смысле их движение по инерции. Теперь мы исследуем частные случаи силовых систем: отражение волн, распространяющихся в однородной среде, от жесткой границы и прохождение их из одной однородной среды в другую. В обоих этих случаях силы действуют только на границе.)

От жесткой границы волна отражается, а ее смещение изменяет направление (положительный импульс превращается после отражения в отрицательный). При наблюдении движения импульса, распространяющегося из легкой пружины в более тяжелую, мы обнаруживаем явление, которое в дальнейшем будет иметь важное значение. Допустим сначала, что более тяжелая пружина обладает бесконечно большим весом. Тогда такая пружина ничем не отличается от жесткой стенки, и волна будет отражаться от нее, как от стенки. Если же вес тяжелой пружины приближается к весу легкой, вся пружина становится в этом пределе непрерывной и импульс будет распространяться в ней так же, как в однородной среде. Характер поведения волны на границе раздела, когда более тяжелая пружина не обладает бесконечно большим весом и не совпадает в точности с легкой пружиной, должен быть промежуточным между этими двумя предельными случаями. Импульс, распространяющийся справа налево из легкой пружины в более тяжелую. Когда импульс доходит до тяжелой пружины, одна его часть продолжает двигаться дальше вдоль тяжелой пружины, а другая отражается. В отраженной части импульса амплитуда изменяет свою полярность, в то время как другая часть, прошедшая в более тяжелую пружину, сохраняет ее, при этом форма импульса остается прежней. Импульс, распространяющийся из тяжелой пружины в более легкую, тоже расщепляется. Однако в этом случае полярность отраженной части импульса не изменяется. В способности импульса расщепляться на части при пересечении границы раздела двух сред заключается удивительное свойство волн, которое отличает волновые импульсы от частиц. Как мы увидим позже, именно с этим свойством связаны наиболее сложные загадки, возникающие при интерпретации квантовой механики.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock