Рис.2.3.Замкнутый сосуд с пьезометрами

Рассмотрим замкнутый сосуд с жидкостью, на поверхности которой действует давление p₀. Допустим, что в произвольных точках 1 и 2 выполнены отверстия, к которым присоединены трубки открытые вверху (сообщающиеся с атмосферой). Если давление на поверхности жидкости в сосуде больше атмосферного, то жидкость в трубках поднимется выше уровня жидкости в сосуде. Высота подъёма жидкости в трубках называется пьезометрической высотой, а сама трубка пьезометром.Пьезометрическая высота – это высота, на которую поднимается жидкость в пьезометре под воздействием давления в точке установки пьезометра. На основании основного уравнения гидростатики можно записать

(2.24)

где Н — пьезометрический напор, значение которого для данного сосуда постоянно.

Пьезометрический напор – это сумма двух высот – высоты выбранной точки и пьезометрической высоты, которая зависит от давления жидкости в заданной точке. Кроме геометрической интерпретации (2.24), где все члены уравнения выступают в роли высот и измеряются в метрах, существует энергетическая интерпретация и соответственное написание основного уравнения гидростатики, где все члены уравнения трактуют как потенциальную энергию:

(2.25)

здесь gz₁, gz₂ – удельная потенциальная энергия положения;

— удельная потенциальная энергия давления;

— полная удельная потенциальная энергия жидкости в данной точке.

Уровни жидкости во всех пьезометрах будут расположены на одной высоте, в одной плоскости, которая называется плоскостью пьезометрического напора. Кроме этой плоскости в гидростатике используют также горизонтальные плоскости сравнения и свободной поверхности. Плоскость сравнения необходима для определения взаимного высотного расположения отдельных точек. Обычно, для удобства пользования в качестве плоскости сравнения выбирают дно сосуда либо свободную поверхность жидкости. Поверхность, отделяющая жидкость от газов, называется свободной поверхностью.

На рис.2.3. жидкость в пьезометрах поднялась выше уровня жидкости в сосуде, потому что давление в сосуде на поверхности жидкости больше атмосферного p₀>p_ат. Разность уровней жидкости в пьезометрах и сосуде как раз и обусловлена разностью давлений (p₀-p_ат), которая называется избыточным или манометрическим давлением. Жидкость в трубках пьезометров поднимается над уровнем жидкости в сосуде на высоту ∆h под действием избыточного давления:

(2.26)

где ∆h — разница уровней жидкости в пьезометре и сосуде;

p_изб — избыточное (манометрическое) давление на поверхности жидкости в сосуде.

Если давление в сосуде снижать до p₀ = p_ат, то уровень жидкости в пьезометре также опустится до уровня жидкости в сосуде. ∆h=0.

Дальнейшее понижение уровня жидкости в пьезометре возможно только при снижении давления в сосуде ниже атмосферного. И если давление сверх атмосферного называется избыточным, то недостаток давления до атмосферного называется вакуумом. Величину вакуума можно измерять специальным U – образным пьезометром (рис.2.4). Нижняя часть пьезометра, заполняемая обычно ртутью, имеет гидравлический затвор, не позволяющий жидкости вытечь из трубок в сосуд. Глубину вакуума определяемую разностью давлений p_вак= p_атм – p₀,

Рис.2.4. Замкнутый сосуд с U образным пьезометром

Можно определить, замерив вакуумметрическую высоту, p_вак= DH_вак ^rg, где p — плотность жидкости в пьезометре.