Профаммная система «Нечеткая логика» разрабатывалась для исследования применения нечеткого логического вывода в задачах принятия решений, диагностики и прогнозирования. Система «Нечеткая логика» способна осуществлять нечеткий логический вывод на множестве правил, заданных пользователем.
Вычисления в процессе логического вывода могут быть реализованы различными способами.
Разработанная система выполняет логические выводы на основе нечеткой композиции — аналога Modus Ponendo Ponens в среде нечетких знаний:
где
где операция |
Мера близости выводимого заключения В* к эталонному образу В определяется визуально или с помощью скалярного индекса сходства нечетких множеств В и В*, вычисляемого по формуле:
В системе допускается организация правил с одним выходом «ЕСЛИ А, ТО B» и правил с двумя выходами «ЕСЛИ А, ТО В, ИНАЧЕ С». При этом антецедент может быть сложным логическим выражением, включающим операции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции.
используются следующие способы:
1) импликация Мамдани для правил с одним выходом:
2) максиминное правило с одним выходом:
3) максиминное правило с двумя выходами:
4) бинарное правило с одним выходом:
5) бинарное правило с двумя выходами:
6) имликация Лукасевича для правил с одним выходом:
7) имликация Лукасевича для правил с двумя выходами:
8) имликация Геделя для правил с одним выходом:
9) имликация Геделя для правил с двумя выходами:
Обобщенный алгоритм нечеткого вывода включает следующие шаги.
Информация о ЛП и их значениях, хранимая в БЗ, включает ссылки на массивы точек, по которым строятся функции принадлежности, а также сведения об используемом типе интерполяции (Рис. 3.14.) Окно ввода правил и эталонных функций принадлежности в базу знаний.
Окно представления результатов нечеткого вывода(линейная или сплайновая). В базе знаний предусмотрено хранение не только эталонных образцов значений ЛП, но и последних версий образцов реальных фактов, поступивших на вход системы. Информация о правилах содержит ссылки на используемые ЛП и их значения, а также на логические операции, применяемые в антецеденте.
Исследование различных способов вычисления импликации показало, что в подавляющем большинстве случаев полученные разными способами результаты позволяют правильно судить о приближенной истинности или ложности выведенных понятий. Однако практически во всех примерах имеют место отличия в результатах, которые усиливаются тем больше, чем больше образцы реальных фактов отличаются от эталонных. Невозможно рекомендовать один способ вычисления как более правильный. Вопрос о потерях точности в процессах многошаговых логических выводов требует дальнейшего исследования, так как в нечеткой логике результат вывода на каждом правиле требует соотнесения с образцом истинного или противоположного ему суждения. Эта задача возлагается либо на пользователя, либо решается самой системой на основе оценки степени сходства. В ситуациях, когда меры сходства с обоими образцами примерно одинаковы, существует высокая вероятность ошибки, которая может фатально повлиять на окончательный результат. В подобных ситуациях целесообразно отнесение полученного результата к обоим классам понятий и реализация двух версий рассуждения.
Профаммная система «Нечеткая логика» не предусматривает структуризации закладываемых в нее знаний. Это приводит к ограничению размерности решаемых задач и создает определенные неудобства для пользователя. Ему приходится самому подбирать группу правил для решения конкретной задачи, он участвует в процессе принятия решения, связанного с интерпретацией полученных результатов. Тем не менее такая организация системы имеет свои преимущества, позволяющие решить ряд проблем, в том числе:
Эти положительные свойства позволяют выдвинуть гипотезу о целесообразности организации БЗ с переменной структурой в промышленных ЭС, которые должны включать диалоговую компоненту, предназначенную для различных вариантов структурирования знаний, а также средства проверки на непротиворечивость сформированных структур знаний.
Разница между энергией электрического поля и энергией магнитного поля примерно такая же, как между энергией,…
Когда-то легендарный пастух Магнес, нашел природный магнитный камень, притягивающий железо. В последствии этот камень назвали магнетит или магнитный…
В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие…
Обозначение конденсаторов на схемах определено ЕСКД ГОСТ 2.728-74. Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конденсаторы. Итак,…
Узнав, что же такое конденсатор, рассмотрим, какие бывают виды конденсаторов. Итак, виды конденсаторов можно классифицировать по…
Вся энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накопленную в конденсаторе, можно определить…