Ср. Июн 5th, 2024

1

Рис. 12.1 Однородная плоская стенка

Рассмотрим плоскую стенку толщиной d, изготовленную из однородного материала (рис. 12.1), коэффициент теплопроводности которого постоянен и равен l. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры t1 и t2.

Изменение температуры происходит только в направлении оси Х. В этом случае температурное поле одномерно, изотермические поверхности плоские и располагаются перпендикулярно оси Х. Выделим внутри стенки на расстоянии х от левого края слой толщиной dx (см. рис. 12.1) Этот слой будет ограничиваться двумя плоскостями, изображенными пунктирными линиями, поверхности которых будут изотермичны. Рассматривая стационарный процесс теплопроводности (q = const), на основании закона Фурье можно записать:

2

Разделим переменные и проинтегрируем полученное выражение:

3

4

Постоянную интегрирования C можно определить из граничных условий:

при X = 0 t = t1 = C
при X = d t = t2

Подставляя эти значения в уравнение (12.8), получим:

5

Отсюда:

6

Следовательно, количество тепла, передаваемое через один квадратный метр площади стенки в единицу времени, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности l и разности температур наружных поверхностей и обратно пропорционально толщине стенки d. Уравнение (12.10) является расчётной формулой теплопроводности плоской стенки. Оно связывает между собой четыре величины — удельный тепловой поток q, теплопроводность l, толщину стенки d и разность температур. Зная значения любых трех величин (или задаваясь), можно определить четвертую. Необходимо запомнить, что отношение λ/δ называют тепловой проводимостью стенки, а обратную величину δ/λ — термическим (или тепловым) сопротивлением теплопроводности.

Если в уравнение (12.8) подставить найденные значения 7 и  C = t1, то можно получить уравнение температурной кривой:

8

Принимая значение теплопроводности постоянным, получаем изменение температуры по линейному закону. В действительности, из-за того что теплопроводность является функцией температуры, формула температурной кривой будет сложнее. Для строительных и изоляционных материалов λ = λ0(1 + βt) и поэтому:

9

Разделив переменные, проинтегрировав и найдя из граничных условий константу интегрирования, можно получить уравнение температурной кривой с учетом меняющейся в различных температурных зонах теплопроводности.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock