Ср. Июн 5th, 2024

Отыскать значение. S3(I22, I11,01). В данном случае конечная функция будет двуместной (п = 3 — 1 = 2), как следует h(х1, х2) = I22(I11, 01) = I22(x1, 0) = 0 .

Примитивная рекурсия

Пусть заданы какие-либо числовые частичные функции: n-местная g(x1,…, хn) и (п + 2)-местная h(x1, …, xn, k, у). Молвят, что (п + 1)-местная частичная функция f появляется из функций д и h средством примитивной рекурсии, если для всех натуральных значений х1;…, xn, у справедливо:

Так как областью определения функций является огромное количество всех натуральных чисел, частичная функция f, удовлетворяющая условиям (7.1), существует для каждых частичных функций g и h и функция эта будет единственной. Условия (7.1) задают также последовательность определения значений f на разных шагах рекурсии:

Символически примитивная рекурсия обозначается f = R(g,h); в этой записи R рассматривается как знак двуместной частичной операции, определенной на огромном количестве всех частичных функций. Из соотношений (7.2) вытекает, а именно, что если g и h являются везде определенными, то и f также является везде определенной. Из (7.2) видно также то принципиальное событие, что если умеем отыскивать значения функций g и h, то значения функции f(a1,…, an, т + 1) можно вычислять «механически», находя поочередно значения на прошлых шагах. Введем определение.

Частичная функция f(x1,…, xn) именуется примитивно рекурсивной, если ее можно получить конечным числом операций суперпозиции и примитивной рекурсии, исходя только из простых функций S1, 0n и Imn.

Если операции суперпозиции и примитивной рекурсии применить к везде определенным функциям, в итоге будет получена также везде определенная функция. А именно, все примитивно рекурсивные функции везде определены.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
100% Free SEO Tools - Tool Kits PRO