Качественные показатели переходного процесса

Основные показатели качества автоматического регулирования. Устойчивость системы автоматического регулирования является необходимым, но далеко не достаточным условием ее практической пригодности. Понятие устойчивости отражает наличие или отсутствие затухания переходного процесса в системе. Однако характер затухания переходного процесса может быть самым разнообразным. Кроме того, регулируемый параметр может иметь различные отклонения от заданного значения в установившемся режиме. Следовательно, необходимо оценить качество процессов, протекающих в системе автоматического регулирования.

Под качеством регулирования понимают свойство системы автоматического регулирования поддерживать с достаточными точностью и быстродействием заданный закон изменения регулируемого параметра. Требования к качеству регулирования в частном случае могут быть самыми разнообразными. Однако из всех показателей качества можно выделить несколько наиболее существенных, которые в достаточной мере характеризуют работу большинства систем автоматического регулирования.

На рис. 41 показана кривая переходного процесса в системе автоматического регулирования при ступенчатом изменении входного сигнала. Существуют несколько показателей, характеризующих качество регулирования

1. Длительность переходного процесса t_Р — интервал времени с момента подачи ступенчатого входного сигнала до момента окончания переходного процесса. Обычно считают переходный процесс законченным, если регулируемый параметр отличается от заданного не более чем на 5 %. Время переходного процесса характеризует быстродействие системы и зависит от ее динамических свойств и числа входящих в ее состав звеньев. С увеличением числа звеньев быстродействие обычно уменьшается.
2. Перерегулирование σ (%) представляет собой отношение разности максимального отклонения регулируемого параметра и установившегося значения к установившемуся значению:

Большое перерегулирование (выброс) вызывает чрезмерные силы в механических и перенапряжения в электрических узлах систем автоматического регулирования. Для большинства систем перерегулирование ограничено: σ ≤ (10 … 30) %. Однако в некоторых системах оно допускается до 70 %, а в ряде случаев и вообще может отсутствовать.

3. Статическая ошибка (%) представляет собой отношение разности между заданным у_З и установившимся (фактическим) у_УСТ значениями регулируемого параметра к установившемуся значению: δ = (у_З — у_УСТ)100/у_УСТ.

Статическая ошибка характеризует точность регулирования в установившемся режиме. В астатических системах δ = 0, в статических δ ≤ 3 … 5%.

4. Частота колебаний в переходном процессе определяется числом колебаний V регулируемого параметра за время переходного процесса. Обычно число колебаний ν = 1,5 … 2.

Требования, предъявляемые к показателям качества переходного процесса системы автоматического регулирования, наглядно можно изобразить на графике в виде области, за пределы которой не должен выходить регулируемый параметр, удовлетворяющий этим требованиям.

Методы исследования качества процесса регулирования. Качество процесса регулирования определяют прямыми и косвенными методами. Прямые методы предусматривают решение дифференциального уравнения и графическое изображение его решения, т. е. кривой переходного процесса системы. Прямые методы наиболее точны, однако с ростом порядка дифференциальных уравнений их решения усложняются.

Косвенные методы позволяют обойтись без сложных вычислительных операций. Одним из косвенных методов является метод интегральных оценок, основанный на вычислении определенных интегралов вида: отклонение регулируемого параметра от заданного значения.

Интегралы I₀, I₁, представляют собой площадь, заключенную между кривой переходного процесса и установившимся значением регулируемой величины. Чем меньше значения I₀, I₁, тем ближе переходный процесс к идеальному (рис. 42).