Два параллельных тонких кольца, радиусы которых одинаковы и равны 5,0 см, имеют в вакууме общую ось 0102, (рис. 30). Расстояние между их центрами 12 см. На первом кольце равномерно распределен заряд 8,2*10-7Кл, а на втором равномерно распределен заряд 6,0*10-7 Кл. Какая работа совершается при перемещении заряда 3,0*10-9 Кл из центра одного кольца в центр другого?
Дано: r1=r2=r 5,0*10-2м— радиусы колец, d=1,2*10-1 м—расстояние между центрами колец, q1=8,2*10-7 Кл — заряд на первом кольце, q2=6,0*10-7 Кл — заряд на втором кольце, q=3,0*10-9 Кл — заряд, перемещаемый в электрическом поле, ԑ0=8,85*10-12 Кл2/Н*м3 — электрическая постоянная.
Найти: А — работу, совершаемую при перемещении заряда между центрами заряженных колец.
Решение. Заряды, находящиеся на кольцах, нельзя считать точечными; поэтому непосредственно нельзя использовать для вычисления потенциала в вакууме формулу ф = q/4πԑ0r, справедливую для точечных зарядов. Так как работа при перемещении заряда зависит от разности потенциалов точек начала и конца перемещения (в нашем случае это центры колец), для решения задачи необходимо вычислить потенциалы этих точек ф01 и ф02.
Условно разделим каждое из колец на п равных частей, и тогда заряд каждой части можно считать точечным:
q`1=q1/n и q`2=q2/n.
Потенциал, образованный точечным зарядам q`1 в центре первого кольца:
Весь заряд q1, распределенный на первом кольце, образует потенциал в его центре ф1, равный алгебраической сумме потенциалов от n точечных зарядов, или:
Рассуждая подобным образом, найдем потенциал в точке О1, образованный зарядом q2, причем учтем, что l=√(d2+r2):
Потенциал электрического поля в центре первого кольца ф01, образованный зарядами q1 и q2, будет равен:
ф01=ф1+ф2
Повторяя все рассуждения, найдем выражение для потенциала в центре второго кольца ф02:
Работу, совершаемую при перемещении заряда q из точки О1 в точку О2, определим по формуле:
A=q(ф01+ ф02)
Подставляя в формулу работы значения ф01, ф02 и производя преобразования, получим:
Ответ. Работа по перемещению заряда q в электрическом поле зарядов q1 и q2 приблизительно равна 7,3*10-5 Дж.
Разница между энергией электрического поля и энергией магнитного поля примерно такая же, как между энергией,…
Когда-то легендарный пастух Магнес, нашел природный магнитный камень, притягивающий железо. В последствии этот камень назвали магнетит или магнитный…
В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие…
Обозначение конденсаторов на схемах определено ЕСКД ГОСТ 2.728-74. Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конденсаторы. Итак,…
Узнав, что же такое конденсатор, рассмотрим, какие бывают виды конденсаторов. Итак, виды конденсаторов можно классифицировать по…
Вся энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накопленную в конденсаторе, можно определить…
