ДСМ-метод

1. Принцип единственного различия: «Если после введения ка­кого-либо фактора появляется (или после его удаления исчезает) известное явление, причем мы не вводим и не удаляем никакого другого обстоятельства, которое могло бы иметь влияние, то ука­занный фактор составляет причину явления». Этот принцип можно проиллюстрировать схемой:

Знак => трактуется как появление D при наличии А, В, С. При достаточном количестве экспериментов принцип единственного различия позволяет утверждать, что А является причиной, a D — следствием.

2. Принцип единственного сходства, который гласит: «Если все обстоятельства явления, кроме одного, могут отсутствовать, не уничтожая этим явления, то это обстоятельство является причиной данного явления». Схема такова:

Из этой схемы следует, что А и D связаны причинно-следст­венным отношением.

3. Принцип единственного остатка: «Если вычесть из како­го-либо явления ту его часть, которая является следствием изве­стных причин, то остаток явления есть следствие остальных при­чин». Рассмотрим схему:

После того как из примеров А, В, С =>D, Е было «вычтено» причинно-следственное отношение A=>D, были получены на­блюдения В, С=>Е, на основании которых можно предположить, что В и С являются возможными причинами явления Е.

Схемы Милля справедливы лишь при условии, что в описа­нии ситуации присутствует полное множество наблюдаемых фак­тов и явлений.

Сущность ДСМ-метода заключается в следующем. Пусть за­дано множество причинмножество следствий  и множество оценок. Выраже­ние вида A_i=>B_j называется положительной гипотезой, выражаю­щей утверждение «A_j является причиной В_j с оценкой достовер­ности. Отрицательной гипотезой называется выражение  которое формулируетсяне является причиной В, с оценкой достоверности. Положительные гипотезы будем обозначатьотрицательныеСреди значений выделим два специальных, которые можно интерпретировать как «ложь» (0) и «истина» (1). Гипотезы с этими оценками можно рассматривать как явления, истинность или ложность которых твердо установ­лена. Остальные значения между 0 и 1 будем обозначать рацио­нальными числамиа п характеризует число примеров.

Обобщенный алгоритм ДСМ-метода включает следующие шаги.

1. На основе исходного множества положительных и отрица­тельных примеров (наблюдений) формируется набор гипотез, ко­торые записываются в матрицыГипотезы формируют­ся на основе выявления сходства и различия в примерах. Матри­цы имеют вид:
2. К исходному множеству примеров добавляются новые на­блюдения, которые могут либо подтверждать выдвинутые гипо­тезы, либо опровергать их, при этом оценки гипотез изменяются следующим образом. Если некоторая гипотезаимела оценку то при появлении нового примерапроводится про­верка на подтверждение этой гипотезы. В случае положительно­го ответа оценка, иначе. В процес­се накопления информации оценки выдвинутыхгипотез могут приближаться к 1 или 0. Изменение оценок может также иметь колебательный характер, что, как правило, ведет к исключению таких гипотез из множествили
3. Циклическое добавление примеров, сопровождающееся изменением оценок достоверности гипотез с периодическим из­менением множестви
4. Завершение процесса индуктивного вывода при выполнении условий окончания цикла. В качестве таких условий могут использоваться меры близости значенийк 0 или 1, а также дополнительные условия, которые могут быть связаны с ограничением времени (количества новых примеров) вывода и т.п.

В современных модификациях ДСМ-метода используются выводы по аналогии, проводится учет контекста реализации при­чинно-следственных отношений, применяются нечеткие описа­ния фактов и т.д.