Закон Фарадея

Довольно часто случается, что, после того как открыт новый эффект, он обнаруживается во множестве внешне различных проявлений. Электромагнитная индукция, которую Фарадей впервые наблюдал в виде тока, возбуждаемого во вторичной цепи при изменении тока в близлежащих проводах, проявляется также в виде тока, текущего по контуру при изменении магнитного поля, пересекающего этот контур; в виде электрического поля, возбуждаемого в проводе при изменении магнитного поля вблизи провода; в виде электрического поля, возбуждаемого в проводе при перемещении провода в магнитном поле; в виде тока в контуре при вращении контура в постоянном магнитном поле и в виде других явлений, внешне различных, но описывающихся единым качественным выводом: переменные магнитные поля возбуждают электрические поля.

Это известный закон Фарадея. Представим его в следующей форме. Если имеется виток провода, Подобный изображенному на фиг. 327, то средняя разность потенциалов между концами витка, умноженная на временной интервал Δt, равна (1/с) * изменение потока магнитного поля через этот виток за время Δt¹⁾:

разность электрических потенциалов * временной интервал = —1/c *

* (изменение потока магнитного поля через виток). (21.1)

Это соотношение выглядит несколько замысловато, так как в нем ни с того ни с сего появился знак минус, и, кроме того, в него входит новое для нас понятие магнитного потока через виток.

Если магнитное поле однородно (постоянно по величине и направлению) и перпендикулярно плоскости витка (простейший случай, фиг. 328, а), то магнитный поток определяется как произведение поля на площадь витка:

магнитный поток (обозначается буквой Ф) = В X (площадь витка).               (21.2)

Если магнитное поле однородно, но не перпендикулярно плоскости витка (фиг. 328, б), поток определяется как произведение нормальной к витку составляющей магнитного поля на площадь, витка. Если величина магнитного поля различна в разных точках площади витка, магнитный поток определяется следующим образом: площадь витка разбивается на достаточно маленькие площадки, на которых поле можно считать однородным, перемножаются величины этих «однородных нолей» на соответствующие малые площади (тем самым определяются потоки через эти площадки) и результаты складываются.

1) При стремлении М к нулю вместо «средняя» следует, как обычно, говорить «мгновенная».

Поток через контур может изменяться по разным причинам. Простейший случай — это когда однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости витка, изменяется по величине. В другом случае поток изменяется, когда виток поворачивается в постоянном магнитном поле. В обоих этих случаях изменение потока возбуждает в витке разность электрических потенциалов.

Правило Ленца

Направление тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным полем, определяется правилом, установленным в 1834 г, Э. X. Ленцем: ток, наводимый в контуре изменяющимся магнитным потоком через этот контур, течет в направлении, при котором возбуждается магнитное поле, стремящееся восстановить первоначальный поток через контур.

Иными словами, наводимый ток стремится уменьшить изменение потока. Рассмотрим, например, петлю, находящуюся в магнитном поле, которое направлено слева направо и уменьшается по величине (фин. 329, а). Поскольку поле уменьшается, наводимый в петле ток будет течь в таком направлении, при котором возбуждаемое им магнитное поле будет, как и раньше, направлено слева направо (фиг. 329, б). Если петля была разомкнута, в ней возбудится разность потенциалов, причем так, как показано на фиг. 330.

Пример 1. Допустим, что имеется виток (фиг. 331), площадь которого равна 30 см2, и что магнитное поле, нормальное плоскости витка, однородно и возрастает со скоростью:

ΔB/Δt=1000 Гс/с.         (21.3)

Тогда разность потенциалов V между концами провода равна:

Спираль состоит из множества витков, и для нее можно считать, что каждый виток независимо от-других дает вклад в суммарную площадь.

Так, если однородное магнитное поле В перпендикулярно сечению спирали (фиг. 332), состоящей из N витков, его поток:

Ф = ВТ * (площадь витка),     (21.5)

т. е. он в N раз больше потока через один виток. Если площадь витка 30 см2, число витков равно 1000, а магнитное поле, как и раньше, нарастает со скоростью 1000 Гс/с, то между концами спирали возбудится разность потенциалов в 0,3 В.

Пример 2. В системе, изображенной на фиг. 333, неожиданно размыкают левую цепь. В каком направлении будет течь ток в правой цепи?

Когда левая цепь замкнута, ее ток создает магнитное поле, направленное слева направо. При размыкании цепи — это поле уменьшается. Поэтому ток, наводимый в правой цепи, течет так,чтобы его поле было тоже направлено слева направо.