Ядерные силы и модели ядер

Ядерные силы и модели ядер. Несмотря на неопровержимые доказательства существования ядерных сил, их действие не наблюдается в макроскопических масштабах. В результате мы сталкиваемся с весьма парадоксальной ситуацией, когда приходится предполагать существование сил, в сотни раз превышающих действие электрических сил и вызывающих притяжение нуклонов друг к другу, но тем не менее никак не проявляющихся в повседневном опыте. (Гравитационные силы, действующие между двумя телами обычных размеров, можно наблюдать с помощью сложных приспособлений; электрические силы наблюдать довольно просто, так как небольшое нарушение электрической нейтральности приводит к появлению огромных сил; подобное же действие ядерных сил никто никогда не наблюдал.) Этот факт плюс данные, полученные в опытах по рассеянию нуклонов на нуклонах, послужили основой для представления о ядерных силах как о чрезвычайно мощных силах — настолько мощных, что на коротких расстояниях они подавляют действие других сил, и обладающих таким малым радиусом действия, что вне области порядка 10^-12 см их присутствие практически не ощущается.

Проблема ядра намного сложнее проблемы атома. Ибо силы, действующие внутри атома (электрические силы), известны, а так как электрическое притяжение ядра играет основную роль в проблеме атома, то можно всегда получить приближенное или даже точное, как в случае атома водорода, решение этой проблемы, которое можно сравнить с данными опыта. Характер же сил (если вообще можно пользоваться этим термином), действующих между нуклонами, не известен из повседневного опыта (в нем эти силы вообще не обнаруживаются). Их вид можно вывести лишь на основании данных экспериментов по рассеянию или из наблюдений уровней энергии. Исследование природы ядерных сил (их зависимости от расстояния, скорости, спина и т. д.) продолжается уже более сорока лет. Оказалось, что природа ядерных сил, за исключением, быть может, некоторых их качественных свойств, которые нетрудно перечислить, чрезвычайно сложна — настолько сложна, что создается впечатление, будто само понятие сил становится неприменимым по отношению к ядру. Тем не менее основные свойства ядерных сил — чрезвычайно короткий радиус их действия и исключительно большую величину — можно легко учесть, если считать, что нуклоны в ядре находятся как бы в маленьком сферическом сосуде с высокими (но не абсолютно непроницаемыми) стенками.

Многие наблюдаемые свойства ядер можно, по крайней мере качественно, описать с помощью моделей ядер, основанных именно на такой простой идее: нейтроны и протоны, обладающие собственным угловым моментом (спином), равным 1/2, собственным магнитным моментом (каждый нуклон является небольшим магнитом) и подчиняющиеся принципу запрета (обе частицы — фермионы), заключены в сферическом сосуде, радиус которого порядка 10^-12 см (с увеличением числа нуклонов в ядре его радиус немного возрастает), т. е. эти частицы образуют квантовую систему, характеризующуюся квантовыми числами, не сильно отличающимися от квантовых чисел водородного атома, а последовательность ядер напоминает периодическую систему элементов с той лишь разницей, что силы, действующие внутри ядра, имеют иную радиальную зависимость, чем силы, действующие внутри атома.

Некоторые важные качественные свойства ядер получаются даже из одномерной модели, в которой полагают, что нуклоны заключены между двумя стенками, расположенными на расстоянии порядка 10^-12 см друг от друга. Поскольку стенки не должны быть непроницаемыми (хотя притягивающие ядерные силы и очень велики, нуклоны все же могут покидать ядро), их действие можно описать с помощью потенциальной ямы, так что решение уравнения Шредингера (волновая функция) для нуклонов, находящихся в этой яме, быстро спадает до нуля вне стенок (фиг. 201).

Из наблюдений следует, что ядерная потенциальная яма одинакова как для протонов, так и для нейтронов¹⁾. На этом основании считается, что нейтронам и протонам, если не учитывать различия в их зарядах, соответствуют два вырожденных состояния одной и той же квантовой системы (нуклона), подобно тому как двум состояниям с различными ориентациями спина (в отсутствие магнитного поля) соответствуют два вырожденных состояния одной и той же квантовой системы (электрона). В случае протонов к ядерным силам добавляются электрические силы, которые не ощущаются нейтронами, в результате чего форма потенциальной ямы для протонов отличается от формы потенциальной ямы для нейтронов (фиг. 202).

1) Потенциальную яму можно рассматривать как результат совместного притягивающего действия всех нуклонов, усредненного по объему ядра.

В результате протоны с большим трудом, чем нейтроны, проникают внутрь ядра, так как им приходится преодолевать отталкивающее действие кулоновских сил. Находясь же в ядре, они слабее с ним связаны, чем нейтроны, так как притягивающие ядерные силы, действующие на протоны, частично компенсируются кулоновским расталкиванием.

Теперь мы можем исследовать строение различных ядер точно так же, как мы исследовали структуру периодической системы элементов или рассматривали заполнение фермионами одномерного сосуда. Соответствующие волновые решения уравнения Шредингера в случае ядра сходны с волнами де Бройля с той лишь разницей, что их энергия и форма несколько иные, так как волновые функции теперь не должны обращаться в нуль на стенках сосуда (стенки не являются непроницаемыми), а могут отличаться от нуля и вне сосуда (фиг. 203).

Двум протонам (с противоположно направленными спинами) соответствует первая волна де Бройля, двум другим протонам — вторая волна и т. д. То же относится и к нейтронам. Поскольку нейтронные уровни расположены ниже протонных, может возникнуть вопрос о том, почему ядра не состоят только из одних нейтронов. Ответ содержится в принципе Паули. Когда в ядре скапливается слишком много нейтронов (на одном же уровне могут находиться лишь два нейтрона), становится энергетически выгоднее прибавлять к ядру не нейтрон, а протон (фиг. 204). Таким образом, в тяжелых ядрах соблюдается определенный компромисс между требованиями принципа Паули и кулоновским расталкиванием, в результате чего в ядрах, как правило, бывает больше нейтронов, чем протонов.

Реальные ядра с разумной точностью удается описать с помощью трехмерного обобщения этой модели (протоны и нейтроны заключены в глубокой сферической потенциальной яме малого диаметра). Такая модель позволяет качественно объяснить (примерно с таким же успехом, как и в случае периодической системы атомов) многие наблюдаемые свойства ядер — структуру уровней, избыток нейтронов в ядрах, устойчивость ядер, излучение, испускаемое при ядерных переходах, и т. д. Возможно, что само понятие силы неприменимо в случае ядер, однако мы не сомневаемся в том, что новое понятие, которое, быть может, заменит старое, будет квантовым в этой области. Поэтому мы считаем, что атомные ядра являются существенно квантовыми системами.