Первый закон (правило) Кирхгофа можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом из узлов схемы, равна нулю:
∑Ik = 0
2) сумма подтекающих к узлу токов равна сумме вытекающих из узла токов:
∑Ik = ∑In
Второй закон Кирхгофа также можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в том же контуре:
∑IR = ∑E
2) алгебраическая сумма напряжений вдоль любого замкнутого контура равна нулю:
∑Uk = 0
Для решения задачи анализа необходимо составить столько уравнений первого закона Кирхгофа, сколько цепь содержит узлов без одного (y-1), и столько уравнений второго закона Кирхгофа, сколько цепь содержит ветвей без числа уравнений первого закона b — (y-1). Здесь y – число узлов электрической цепи , а b – число ветвей цепи.
При составлении уравнений второго закона Кирхгофа необходимо стремиться выбирать элементарные контуры и помнить о том, чтобы в каждом следующем уравнении появлялась хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая ни в одно из предыдущих уравнений. Элементарным называют контур, внутри которого нет ветвей.
Общее количество уравнений Кирхгофа должно соответствовать числу ветвей, которое будет соответствовать числу неизвестных токов.
Расчет токов ветвей по уравнениям Кирхгофа
Пусть дана схема (рис. 1.8), в которой заданы: E1,E2,R1,R2,R3,R4. Поставим задачу, определить: I1I3I4.
Составим уравнение (1) по первому закону Кирхгофа для узла (а) и два уравнения (2) и (3) по второму закону Кирхгофа для элементарных контуров I и П. Получим систему уравнений:
Найдем главный определитель системы (1.3):
и алгебраическое дополнение:
Решение для тока I1 , будет иметь вид:
I1 = Δ1/Δ
Аналогично замещая столбцом правой части системы (1.3) второй столбец главного определителя, а потом третий получим токи I3 и I4:
I3 = Δ2/Δ, I4 = Δ3/Δ
Таким образом, задача анализа для заданной цепи решена.
Разница между энергией электрического поля и энергией магнитного поля примерно такая же, как между энергией,…
Когда-то легендарный пастух Магнес, нашел природный магнитный камень, притягивающий железо. В последствии этот камень назвали магнетит или магнитный…
В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие…
Обозначение конденсаторов на схемах определено ЕСКД ГОСТ 2.728-74. Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конденсаторы. Итак,…
Узнав, что же такое конденсатор, рассмотрим, какие бывают виды конденсаторов. Итак, виды конденсаторов можно классифицировать по…
Вся энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накопленную в конденсаторе, можно определить…