Электротехника

Уравнение Лапласа для электрического поля в проводящей среде

Поскольку электрическое поле в проводящей среде является потенциальным, то справедливо равенство:

E = -gradU

Подставив последнее выражение в уравнение для плотности тока, а затем плотность тока в уравнение, получим:

div(γgradU) = 0

Если среда однородна и изотропна по отношению к удельной проводимости, то:

div(gradU) = 0 ⇒ V2U = 0

Таким образом, поле в однородной проводящей среде подчиняется уравнению Лапласа.

content

Share
Published by
content

Recent Posts

Магнитное поле тока. Магнитные силовые линии

Разница между энергией электрического поля и энергией магнитного поля примерно такая же, как между энергией,…

1 год ago

Постоянные магниты

Когда-то легендарный пастух Магнес, нашел природный магнитный камень, притягивающий железо. В последствии этот камень назвали магнетит или магнитный…

1 год ago

Соединение конденсаторов

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие…

1 год ago

Обозначение конденсаторов

Обозначение конденсаторов на схемах определено ЕСКД ГОСТ 2.728-74. Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конденсаторы. Итак,…

1 год ago

Виды конденсаторов

Узнав, что же такое конденсатор, рассмотрим, какие бывают виды конденсаторов. Итак, виды конденсаторов можно классифицировать по…

1 год ago

Энергия поля конденсатора

Вся энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накоп­ленную в конденсаторе, можно определить…

1 год ago