Чт. Фев 8th, 2024

Рассмотрим однородную однослойную трубу (рис. 12.4) длиной l, с внутренним радиусом r1 и наружным радиусом r2. Коэффициент теплопроводности материала постоянен и равен l. На внутренней и внешней поверхности трубы поддерживаются постоянные температуры t1 и t2 соответственно. Причем t1 > t2. Температура изменяется только в радиальном направлении. Температурное поле в этом случае будет одномерным, а изотермические поверхности будут цилиндрическими, имеющими с трубой общую ось.

1

Рис. 12.4. Однослойная цилиндрическая стенка

Выделим внутри стенки трубы кольцевой слой радиусом r и толщиной dr, ограниченный двумя изотермическими поверхностями. Количество тепла, согласно закону Фурье проходящее в единицу времени через этот слой, можно определить как:

2



Разделяя переменные, получим:

3

После интегрирования имеем:

4

Подставляя значения переменных на границах стенки: при r = r1, t = t1 и при r = r2, t = t2 получаем два уравнения и вычитая почленно из первого второе получим:

5

Отсюда

6

Количество тепла, передаваемое через цилиндрическую стенку пропорционально длине трубы, коэффициенту теплопроводности и разности температур и обратно пропорционально натуральному логарифму отношения внешнего диаметра трубы d2 к внутреннему d1.

Количество тепла, проходящее через, стенку может быть отнесено к единице длины трубы, либо к единице площади внутренней или внешней поверхности трубы. В этом случае расчетные формулы примут вид:

7

где q1 — количество тепла, передаваемое через единицу длины трубы, Вт/м.

8

где qF1 — количество тепла, отнесенное к единице площади внутренней поверхности трубы, Вт/м2.

9

где qF2 — удельный тепловой поток (плотность теплового потока) проходящий через единицу площади наружной поверхности трубы; Вт/м2.

При этом связь между этими удельными потоками, отнесенными к разным величинам, будет определяться следующими соотношениями:

10

11

Из уравнения (12.22) можно получить уравнение температурной кривой, если подставить в него значения Q и C.

12

При постоянном значении коэффициента теплопроводности (l = const) температура внутри стенки изменяется по логарифмическому закону.

Рассмотрим трехслойную цилиндрическую стенку. Примем, что слои выполнены из разных, но однородных материалов и посажены один на другой с натягом, то есть контакт между соприкасающимися поверхностями можно считать практически идеальным. Принимаем также, что теплопроводность каждого слоя постоянна и коэффициенты теплопроводности слоев l1, l2 и l3 соответственно. Обозначим диаметры и теплопроводность каждого слоя (рис. 12.5). Известны также температуры внутренней поверхности первого слоя t1 и внешней поверхности третьего слоя t4, которые при установившемся (стационарном) тепловом режиме будут иметь неизменные значения. Обозначим температуры в местах контакта слоев t2 и t3.

13

Рис. 12.5. Трёхслойная цилиндрическая стенка

А так как при стационарном тепловом режиме через все слои проходит одно и то же количество тепла, то можно записать:

14

15

16

Из этих уравнений определим локальные температурные перепады в каждом слое:

17

Суммируя левые и правые части уравнений, получаем зависимость для полного температурного напора:

18

Из уравнения (12.34) можно определить величину удельного теплового потока

19

Значения неизвестных температур t2 и t3 можно найти из выражений (12.31), (12.33):

20

21

Внутри каждого слоя температура изменяется по логарифмическому закону, но для многослойной стенки в целом температурная кривая — ломаная.

По аналогии с трехслойной стенкой запишем выражение для n-слойной стенки:

22

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock