Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил

В большинстве случаев, с которыми мы встречаемся в жизни, на тело действует не одна, а сразу несколько сил. Так, например, на пилу при распиливании доски действует мускульная сила человека, сила сопротивления доски и сила тяжести. На движущийся корабль действует сила тяги вращающегося винта, силы сопротивления воды и воздуха, сила тяжести и выталкивающая сила со стороны воды. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины.

В каждом подобном случае можно заменить несколько сил, в действительности приложенных к телу, одной силой, равноценной по своему действию этим силам.

Силу, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называют равнодействующей этих сил.

Нахождение равнодействующей нескольких сил называют сложением этих сил или нахождением их суммы. Слагаемые силы иначе называют составляющими силами.

Найдем равнодействующую двух сил, действующих на тело по одной прямой в одну сторону и в противоположные стороны.

Обратимся к опыту. К пружине один под другим подвешивают два груза весом 1 и 2 Н (рис. 63, а). Отмечают длину, на которую растянулась пружина. Затем эти грузы снимают и заменяют одним грузом, который растягивает пружину на такую же длину (рис. 63, б), Вес этого груза оказывается равным 3 Н.

Основываясь на опыте, заключаем: равнодействующая сил, направленных по одной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а ее модуль равен сумме модулей составляющих сил.

На рисунке 64 равнодействующая сил, действующих на тело, обозначена буквой R, а слагаемые силы — буквами F1 и F2. В этом случае:

R = F1+F2.

Выясним теперь, как найти равнодействующую двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны. Для этого на столик динамометра (рис. 65, а) поставим груз весом 5 Н. К столику привяжем нитку и, зацепив за нитку другим динамометром, потянем вверх с силой 2 Н (рис. 65, б).

Динамометр, на столике которого находится груз, в этом случае покажет силу 3 Н, эта сила есть равнодействующая двух сил: 5 и 2 Н, ее модуль равен разности модулей составляющих сил (3 Н = 5 Н —2 Н), и направлена она в сторону большей силы.

Итак, равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей по модулю силы, а ее модуль равен разности модулей составляющих сил.

R = F2 – F1 (рис 66)

Если к телу приложены две равные и направленные противоположно силы, то равнодействующая этих сил равна нулю. Например, если в нашем опыте за конец нити потянуть силой 5 Н, то стрелка динамометра установится на нулевом делении. Равнодействующая двух сил в этом случае равна нулю (5Н-5Н=0).

Тело под действием двух равных и противоположно направленных сил будет находиться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно.

Вопросы. 1. Какую силу называют равнодействующей нескольких сил? 2. Что называют сложением сил? 3. Приведите пример сложения двух сил, действующих по одной прямой в одну сторону. 4. Опишите опыт, в котором определяют равнодействующую двух сил, направленных по одной прямой в одну сторону, Чему равна эта равнодействующая? 5. Чему равна равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны? 6. Как будет двигаться тело под действием двух равных противоположно направленных сил?

Упражнения. 1. Человек, масса которого 70 кг, держит на плечах ящик массой 20 кг. С какой силой человек давит на землю? 2. В игре по перетягиванию каната участвуют четыре человека. Два из них тянут канат в одну сторону с силами 330 и 380 Н, два—в противоположную сторону с силами 300 и 400 Н. В каком направлении будет двигаться канат, и чему равна равнодействующая этих сил? Сделайте чертеж. 3. Человек спускается на парашюте, двигаясь равномерно. Сила тяжести парашютиста вместе с парашютом 700 Н. Чему равна сила сопротивления воздуха? 4. Имеется два динамометра, каждый из которых рассчитан на силу 10Н. Как ими можно измерить вес тела массой 1,5 кг? Чему он равен?