Провод, движущийся в однородном поле

В качестве интересной иллюстрации исследуемого явления, тесно связанной с уже изученным ранее¹⁾, рассмотрим равномерное движение проводящего провода в однородном магнитном поле (фиг. 334). Мы рассматриваем проводящий провод как канал, в котором могут свободно перемещаться электроны с зарядом —е и массой m. (Допустим сейчас, что такие объекты действительно существуют.)

Тогда, если заставить провод двигаться в магнитном поле перпендикулярно направлению поля, как показано на фиг. 334 (это простейший случай), электроны, вынужденные двигаться вместе с проводом, будут пересекать, магнитное поле со скоростью ν. В соответствии с ранее установленным правилом на каждый электрон будет действовать сила Лоренца:

F = (e/c)νB (величина). (21.6)

В результате электроны будут двигаться вдоль провода до тех пор, пока они не скопятся на одном из его концов, создавая там избыточный отрицательный заряд, причем на другом конце провода из-за ухода электронов возникнет избыток положительных зарядов (фиг. 335). Избыточные заряды возбудят внутри провода электрическое поле.

1) Полученный здесь результат вытекает из существования- сил взаимодействия между двумя токонесущими проводами, если интерпретировать токи как движущиеся заряды. Поэтому в принципе мы могли бы получить его с помощью соотношений, известных еще до Фарадея. Однако до Фарадея никто не был в состоянии так глубоко понимать суть данного явления.

Когда электрическое поле станет достаточно большим (т. е. когда на концах провода скопятся достаточно большие заряды), оно скомпенсирует действие магнитного поля, и электроны перестанут двигаться. Это произойдет при выполнении следующего условия:

Электрическое поле имеет такое направление, при котором сила, приложенная к электрону со стороны электрического поля, компенсирует силу, действующую на него в результате движения провода в магнитном поле.

Это электрическое поле, как и любое однородное электрическое поле, приводит к тому, что между концами провода создается разность электрических потенциалов. Величина этой разности (равная работе по перемещению единичного положительного заряда от положительного конца провода до отрицательного) равна произведению величины поля на длину провода, т. е.

разность электрических потенциалов = Еl = (ν/c)*Вl.  (21.9)

Если бы концы этого провода были каким-то образом подсоединены к электрической цепи (скажем, как на фиг. 336), то по этой цепи протекал бы ток, поскольку разность потенциалов между концами провода ничем не отличается от разности потенциалов между полюсами батареи. Таким образом, движение провода в магнитном поле приводит к появлению в нем электрического поля и (при соответствующем подсоединении) тока.

Рассмотрим это же явление с точки зрения закона Фарадея (фиг.337). Скорость изменения потока равна произведению величины магнитного поля на площадь, пересекаемую проводом за единицу времени:

Следовательно, между концами провода возникает разность электрических

потенциалов = (ν/с)*Bl (21.11)

В этом явлении уже содержится в зародыше то, что впоследствии нашло чрезвычайно важное практическое применение. Для того чтобы перемещать провод в магнитном поле, если он подсоединен к какой-нибудь цепи, скажем, как на фиг. 336, к нему требуется приложить силу. (Эту силу можно почувствовать, вращая небольшой ручной генератор, так как именно таким генератором является цепь, изображенная на фиг. 336. Генератор создает разность потенциалов, работая по тому же принципу, что и изображенная на этом рисунке цепь, только его конструкция технически более совершенна.

Если мы будем вращать генератор, когда к его выводам ничего не подсоединено, мы будем ощущать небольшое сопротивление, вызванное силами трения. Однако, как только к его концам мы подсоединим какой-нибудь электроприбор, мы будем вынуждены прикладывать большее усилие для вращения генератора, так как для перемещения электронов по цепи, например, через электрическую лампу, требуется совершить над ними определенную работу.) Энергия, вносимая в систему силой¹⁾, которая заставляет провод перемещаться в магнитном поле или поворачивает ручку генератора, проявляется (для реальных систем лишь частично, а для идеальных систем без трения полностью) в виде электрической энергии. Именно благодаря этому явлению мы можем превращать механическую энергию, или энергию турбин, вращающихся под действием пара или падающей воды, в энергию электронов, которую по проводам можно передавать на дальние расстояния.

1) Именно эта сила совершает работу; магнитная сила, которая всегда направлена перпендикулярно скорости, работу не совершает.