Поток энергии излучения. Телесный угол

Электромагнитное излучение, как и любые волны, при своем распространении в какой-либо среде переносит энергию от точки к точке. Если на некотором расстоянии от источника электромагнитных волн мысленно выделить поверхность так, чтобы сквозь нее проходили волны, то энергию, переносимую этими волнами через поверхность за единицу времени, называют потоком излучения или лучистым потоком через выделенную поверхность; поток излучения имеет размерность мощности и измеряется в ваттах.

Когда расстояние от источника электромагнитного излучения до выделенной поверхности велико по сравнению с размерами самого источника, его можно назвать точечным. Часто условно считают, что излучение точечного источника не зависит от направления, т. е. происходит равномерно во все стороны.

Поток излучения, падающий на какую-либо поверхность, зависит от площади этой поверхности S, от ее положения в пространстве и от расстояния до источника излучения.

В большинстве случаев приходится рассматривать поток излучения, распространяющийся в ограниченной части пространства. Например, если источник излучения 0, линейные размеры которого малы по сравнению с r (рис. 33.1, а), посылает излучение на площадку S, перпендикулярную к направлению распространения излучения, то на нее попадает только излучение, ограниченное заштрихованной конической поверхностью с вершиной в точке 0.

Часть пространства, ограниченную конической поверхностью, называют телесным углом Ω. Точку 0 на рис. 33.1 называют вершиной телесного угла. Когда вершина телесного угла находится в центре шара, угол называют центральным. Если из точки 0 (рис. 33.1, б) провести шаровые поверхности с различными радиусами r, то, как известно из геометрии, для заданного телесного угла отношение площади, вырезанной этим углом поверхности шара S к r² для всех поверхностей будет одинаково и может служить мерой телесного угла Ω т. е.

Ω = S/r² (33.1)

Найдем единицу телесного угла Ω:

Ω = 1 м²/1 м² = 1 ср.

Стерадианом (ср) называют центральный телесный угол, который вырезает на поверхности шара площадь, равную квадрату радиуса этого шара. Поскольку площадь сферической поверхности выражается формулой S_ш = 4πr², то во всей поверхности шара квадрат его радиуса содержится 4π раз. Это означает, что полный телесный угол Ω_ш охватывающий все пространство, содержит 4π ср, т. е.

Ω_п = 4π ср. (33.2)

Когда нужно оценить излучение, распространяющееся от источника 0 в заданном направлении 0А (рис. 33.1, б), то рассматривают лучистый поток в очень малом угле Ω, который вырезает на поверхности шара площадь S с центром в точке А. Разделив всю поверхность шара на равные площади S и измерив потоки, которые попадают на каждую из них, можно узнать, в каком направлении испускается больший поток излучения, а в каком меньший.