Плотность потока электромагнитного излучения

Как мы уже знаем, волна характеризуется переносом энергии. Следовательно, электромагнитные волны тоже несут с собой энергию. Рассмотрим некоторую поверхность площадью S. Положим, что через нее электромагнитные волны переносят энергию.

Плотность потока электромагнитного излучения

Линиями обозначены направления распространения электромагнитных волн. Линии, перпендикулярные поверхности, во всех точках которых колебания происходят в одинаковых фазах, называются лучами. А эти поверхности называются волновыми поверхностями.

Плотность потока электромагнитного излучения – это отношение электромагнитной энергии ∆W, проходящей через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, за время ∆t, к произведению S на ∆t.

I = ∆W/(S*∆t)

Единицей измерения плотности магнитного потока в систему СИ являются ватты на квадратный метр (Вт/м^2). Выразим плотность потока через скорость его распространения и плотность электромагнитной энергии.

Возьмем поверхность S, перпендикулярную лучам. Построим на ней цилиндр с основанием c*∆t.

Здесь c – скорость распространения электромагнитной волны. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

∆V = S*c*∆t.

Энергия электромагнитного поля сосредоточенного внутри цилиндра будет вычисляться по следующей формуле:

∆W = ∆V*ω.

Здесь ω — плотность электромагнитной энергии. Эта энергия за время ∆t пройдет через правое основание цилиндра. Получаем следующую формулу:

I = (ω*c*S*∆t)/(S*∆t) = ω*c.

Энергия по мере удаления от источника будет уменьшаться. Будет верна следующая закономерность, зависимости плотности тока от расстояния до источника. Плотность потока излучения направленного от точечного источника будет убывать обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

I = ∆W/(S*∆t) = ( ∆W/(4*pi∆t))*(1/R^2).

Электромагнитные волны излучаются при ускоренном движении заряженных частиц. При этом напряженность электрического поля и вектор магнитной индукции электромагнитной волны будут прямо пропорциональны ускорению частиц.

Если рассматривать гармонические колебания, то ускорение будет прямо пропорционально квадрату циклической частоты. Полная плотность энергии электромагнитного поля будет равняться сумме плотности энергии электрического поля и энергии магнитного поля.

Согласно формуле I = ω*c, плотность потока пропорциональна полной плотности энергии электромагнитного поля.

Учитывая всё вышесказанное, имеем:

I~ ω ~(E^2 +B^2)~ ω ^4.

Следовательно, плотность потока излучения будет прямо пропорциональна четвертой степени циклической частоты.