Ср. Июн 5th, 2024

Для получения формальной записи первого закона Кирхгофа воспользуемся матрицей инценденций (соединений). Составим эту матрицу.

Пусть задан граф ( рис. 1.10), который содержит 6 ветвей и 4 узла. Матрицу соединений назовем матрицей А. В этой матрице число строк равно числу узлов, а число столбцов равно числу ветвей:

Сформулируем правила заполнения этой матрицы. В месте пересечения строки и столбца ставится +1, если ветвь принадлежит узлу, и ток входит в узел. Если ток выходит из узла, то ставится –1. Если ветвь не принадлежит узлу, то ставится 0.

Как следует из законов Кирхгофа, четвертая строка матрицы А новой информации не несет, поэтому ее можно исключить.

В результате получим редуцированную матрицу Аr (с вычеркнутой строкой):

Введем матрицу-столбец токов ветвей (разрядность равна количеству ветвей):

I = (I1 I2 I3 I4 I5 I6)T

Если ввести нуль-матрицу размером, равным числу узлов без одного:

то первый закон Кирхгофа может быть записан в матричной форме:

Ar * I = O, (1.4)

или в раскрытом виде:

После выполнения действий с матрицами (1.4) получим уравнения, которые соответствуют классическому представлению первого закона Кирхгофа:

Откуда видно, что формула (1.4) составлена правильно.

От content

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
100% Free SEO Tools - Tool Kits PRO