Пт. Мар 29th, 2024

Вещественное число, в общем случае содержащее целую и дробную часть, всегда можно представить в виде суммы целого числа и правильной дроби. Так как в прошлом параграфе неувязка записи натуральных чисел в разных системах счисления уже была решена, можно ограничить рассмотрение только методами перевода правильных дробей. Введем последующие обозначения: правильную дробь в начальной системе счисления р будем записывать в виде 0, Yр, дробь в системе q — 0, Yq, а преобразование — в виде 0, Yp → 0, Yq. Последовательность рассуждений очень припоминает проведенную ранее для натуральных чисел. А именно, это касается советы производить преобразование через промежный переход к 10-ной системе, чтоб избежать необходимости создавать вычисления в «непривычных» системах счисления, т.е. 0, Yp0,Y10 0,Yq. Это, в свою очередь, разбивает задачку на две составляющие: преобразование 0, Yр → 0, Y10 и 0, Y10 → 0, Yq, каждое из которых может рассматриваться независимо.

Методы перевода 0,Y10 → 0,Yq выводится методом последующих рассуждений. Если основание системы счисления q, обычная дробь содержит n цифр и bkчисла дроби (1 ≤ k ≤ п, 0 ≤ bk ≤ q —1), то она может быть представлена в виде суммы:

Часть дроби от разряда i до ее конца обозначим εi и примем εn = bn/q (разумеется, ε1 = О, Yq); тогда в (4.5) просто усматривается рекуррентное соотношение:

Если вновь взять в долг в PASCAL’e обозначение функции — сейчас trunc, производящая округление целого вещественного числа методом отбрасывания его дробной части, то следствием (4.6) будут соотношения, дозволяющие отыскивать числа новейшей дроби:

Соотношения (4.7) задают метод преобразования 0, Y10 → 0, Yq:

  1. помножить начальную дробь в 10-ной системе счисления на q, выделить целую часть — она будет первой цифрой новейшей дроби; откинуть целую часть;
  2. для оставшейся дробной части операцию умножения с выделением целой и дробных частей повторять, пока в дробной части не окажется 0 либо не будет достигнута предпочитаемая точность конечного числа (exact); появляющиеся при всем этом целые будут цифрами новейшей дроби;
  3. записать дробь в виде последовательности цифр после ноля с разделителем в порядке их возникновения в п. (1) и (2).

Блок-схема метода представлена на рис.4.2. Цикл перевода завершается или в этом случае, когда окажется εi+1 = 0, или последовательность действий повторится наперед данное число раз (значение константы ех), которое совпадает с количеством означающих цифр в дробной части.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock