Линейное увеличение, полученное с помощью линзы

В предыдущем параграфе было установлено, что с помощью линзы можно получать увеличенные изображения предметов. На практике линзы часто используют для получения именно таких изображений.

Линейным увеличением β называют отношение высоты (ширины) изображения предмета к истинной высоте (ширине) самого предмета. Если высоту предмета обозначить через h, а высоту изображения через Н, то:

β = H/h

Выясним, как связано увеличение β с расстояниями от линзы до предмета d и до его изображения f. На рис. 30.19 показаны положения предмета AB и его изображения A₁B₁ относительно линзы. Из подобия ΔАОВ и ΔA₁OB₁ следует, что A₁B₁:AB=OB₁:OB. Поскольку A₁B₁=H, AB=h, OB₁=f и OB=d, получаем формулу для вычисления линейного увеличения, создаваемого линзой:

H/h=f/d, или β=f/d.   (30.6)

Из этих соотношений видно, что собирающая линза дает увеличение только в тех случаях, когда изображение оказывается дальше от линзы, чем предмет. (Подумайте, может ли рассеивающая линза дать увеличение, большее единицы).