При изучении постоянного тока мы узнали, что он не может проходить в цепи, в которой есть конденсатор. Так как конденсатор — это две пластины, разделенные слоем диэлектрика. Для цепи постоянного тока конденсатор будет, как разрыв в цепи. Если конденсатор пропускает постоянный ток, значит, он неисправен.
Конденсатор в цепи переменного тока
В отличии от постоянного переменный ток может идти и через цепь, в которой присутствует конденсатор. Рассмотрим следующий опыт.
Возьмем два источника питания. Один из них пусть будет источником постоянного напряжения, а второй – переменного. Причем подберем источники так, чтобы постоянное значение напряжения равнялось действующему значению переменного напряжения.
Подключим к ним с помощью переключателя цепь, состоящую из лампочки и конденсатора. Причем лампочка и конденсатор подключены последовательно.
При включении питания от источника постоянного тока (АА’) лампочка не загорится. Если подключить цепь к источнику тока с переменным напряжением (BB’), то лампочка будет гореть. При условии, что емкость конденсатора достаточно велика.
В цепи происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора. В то время, когда конденсатор перезаряжается, ток проходит по цепи и нагревает нить накаливания лампочки.
Рассмотрим, как будет меняться сила тока в цепи, содержащей конденсатор, с течением времени. При этом будем пренебрегать сопротивлением соединяющих проводов и обкладок конденсатора.
Напряжение на конденсаторе будет равняться напряжению на концах цепи. Значит, мы можем приравнять эти две величины.
u = φ1-φ2 = q/C,
u = Um*cos(ω*t).
Имеем:
q/C = Um*cos(ω*t).
Выражаем заряд:
q = C*Um*cos(ω*t).
Видим, что заряд будет изменяться по гармоническому закону. Сила тока — это скорость изменения заряда. Значит, если возьмем производную от заряда, получим выражение для силы тока.
I = q’ = Um*C*ω*cos(ω*t+pi/2).
Разность фаз между колебаниями силы тока и заряда, а также напряжения, получилась равной pi/2. Получается, что колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на pi/2. Это представлено на следующем рисунке.
Из уравнения колебаний силы тока получаем выражение для амплитуды силы тока:
Im = Um*C*ω.
Введем следующее обозначение:
Xc = 1/(C*ω).
Запишем следующее выражение закона Ома, используя Xc и действующие значения силы тока и напряжения:
I = U/Xc.
Xc — величина, называемая емкостным сопротивлением.
