Гидростатическое давление. Как известно, в покоящейся жидкости возможен лишь один вид напряжений – напряжения сжатия, т. е. гидростатическое давление. Гидростатическое давление в жидкости имеет следующие два свойства:
Это свойство непосредственно вытекает из определения давления как напряжения от нормальной сжимающей силы. Под внешней поверхностью жидкости понимают не только поверхности раздела жидкости с газообразной средой или твердыми стенками, но и поверхности элементарных объемов, мысленно выделяемых из общего объема жидкости.
Рис. 2.1
Пусть на выделенный объем жидкости действует единичная массовая сила, составляющие которой равны X,Y и Z. Обозначим через px гидростатическое давление, действующее на грань, нормальную к оси 0x, через py давление, действующее на грань, нормальную к оси 0y, и т. д.
Гидростатическое давление, действующее на наклонную грань, обозначим через pn, а площадь этой грани – через dS. Все эти давления направлены по нормалям к соответствующим площадкам.
Составим уравнения равновесия выделенного объема жидкости сначала в направлении оси 0x.
Проекция сил давления на ось 0x равна:
Масса тетраэдра равна произведению его объема на плотность, т. е.
Уравнения равновесия тетраэдра запишем в следующем виде:
Разделим это уравнение почленно на площадь
Будем иметь:
При стремлении размеров тетраэдра к нулю последний член уравнения, содержащий множитель dx, будет также стремиться к нулю, а давления px и pn будут оставаться конечными величинами. Следовательно, в пределе получим, что px — pn =0 или px = pn. Аналогично составляя уравнения равновесия вдоль осей 0y и 0z, после таких же рассуждений получим, что py = pn, pz = pn, т. е.
px = py = pz = pn (2.1)
Так как размеры тетраэдра dx, dy и dz были взяты произвольно, то и наклон площадки dS произволен, и, следовательно, в пределе при стягивании тетраэдра в точку давление в этой точке по всем направлениям будет одинаково. Рассмотренное свойство давления в неподвижной жидкости имеет место также при движении идеальной жидкости. При движении же реальной жидкости возникают касательные напряжения, вследствие чего давление в реальной жидкости указанным свойством, строго говоря, не обладает.
Разница между энергией электрического поля и энергией магнитного поля примерно такая же, как между энергией,…
Когда-то легендарный пастух Магнес, нашел природный магнитный камень, притягивающий железо. В последствии этот камень назвали магнетит или магнитный…
В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие…
Обозначение конденсаторов на схемах определено ЕСКД ГОСТ 2.728-74. Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конденсаторы. Итак,…
Узнав, что же такое конденсатор, рассмотрим, какие бывают виды конденсаторов. Итак, виды конденсаторов можно классифицировать по…
Вся энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накопленную в конденсаторе, можно определить…