Гидростатический парадокс. Опыт Паскаля

Свойством жидкости передавать во все стороны производимое на нее давление объясняется явление, известное в физике под названием гидростатический парадокс. Рассмотрим это явление.

На рисунке 324 изображено три сосуда различной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковой высотой столба жидкости в них. Масса жидкости в этих сосудах различна, но давление на дно во всех трех сосудах одинаково, его можно рассчитать по формуле:

p = gph

А так как площадь дна у всех сосудов одинакова, то и сила, с которой жидкость давит на дно этих сосудов, одна и та же. Она равна весу вертикального столба abdc жидкости: P=gphS, здесь S—площадь дна.

Этот вывод легко проверить на опыте с прибором, изображенным на рисунке 325. Дном трех сосудов (1, 2, 3, рис. 325) служит резиновая пленка, укрепленная в стойке прибора. Сосуды поочередно ввинчивают в стойку прибора и наливают в них воду, дно при этом прогибается и его движение передается стрелке. Опыт показывает, что при одинаковых высотах столбов воды в сосудах стрелка отклоняется на одно и то же число делений шкалы. А это означает, что сила, с которой жидкость давит на дно сосуда, не зависит от формы сосуда, она равна весу вертикального столба, основанием которого является дно сосуда, а высотой — высота столба жидкости.

Это утверждение, хотя оно нами обосновано и подтверждено опытом, все же кажется неправдоподобным — парадоксальным. Однако ничего парадоксального в нем нет и его можно объяснить законом Паскаля.

Рассмотрим рисунок 326. На площадку тп дна сосуда действует сила, равная весу столба жидкости kmnl, которая, производит давление pgh. По закону Паскаля такое давление передается и на площадки am и nb. Тогда сила, действующая на все дно ab, будет равна весу вертикального столба жидкости abdc. Эта сила больше веса жидкости в сосуде 3 (рис. 325), меньше веса жидкости в сосуде 2 и равна весу жидкости в сосуде 1.

Представьте себе, что суженную часть сосуда (рис. 326) мы сделаем еще тоньше и длиннее. Тогда совсем небольшим количеством воды мы сможем создать большое давление на дно. Таким опытом поразил своих современников в 1648 г. Паскаль. В прочную, наполненную водой и закрытую со всех сторон бочку он вставил узкую трубку (рис. 327) и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды, Давление на стенки бочки так возросло, что клепки бочки разошлись, и вода из бочки стала выливаться.