Гармония сфер

Когда-то считали, что Земля покоится на слоне, стоящем на спине черепахи, которую в свою очередь уже ничто не поддерживает. Во времена Фалеса Милетского полагали, что Земля имеет форму полусферы, которая опирается па неподвижные колонны. Луна и Солнце двигались над Землей, пересекая небо в назначенное время, исчезая и каким-то образом возвращаясь в положенные исходные точки, чтобы вновь появиться на небе в определенные часы. Первый, кто предположил, что Земля ни на что не опирается, а плавает в пространстве, будучи центром Вселенной и поэтому никуда не падая, был, вероятно, Анаксимандр. Пифагорейцы, возможно сам Пифагор или Парменид, добавили предположение о сферичности Земли, так как они считали, что сфера является наиболее совершенной физической формой. За очень короткое время Земля превратилась в сферу, которая ни на что не опирается и расположена в центре мира. Так зародился тот великий спор о положении Земли во Вселенной, который продолжался в течение последующих 2000 лет.

Пифагорейцы окружили Землю восьмью гигантскими прозрачными сферами, которые несли на себе все наблюдаемые небесные тела и вращались вокруг Земли относительно различных осей с разными скоростями. Введением таких сфер предполагалось объяснить прежде всего наиболее поразительное свойство небесных тел, а именно то, что, несмотря на вращение небесного купола в течение ночи, взаимное расположение звезд не изменяется (как будто они прикноплены к внутренней поверхности вращающейся сферы, из центра которой мы за ними наблюдаем). Ковш Большой Медведицы (фиг. 43) всегда сохраняет форму ковша, как бы он ни двигался и ни вращался.

Среди неподвижных звезд перемещаются Солнце, Луна и те светлые точки, которые мы называем планетами (от греческого слова, обозначающего «скитальцы»). Последние отличаются от звезд не только своей яркостью, но главным образом тем, что они не сохраняют своего положения относительно небесных соседей и, казалось бы, случайным образом блуждают по небу. Это бессистемное блуждание привлекло к ним внимание древних астрономов. (В те времена было известно пять планет: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн, не считая Луны и Солнца, которые тоже полагались планетами.) Было замечено, что планеты кажутся более яркими, чем звезды, и что их расстояния от Земли вроде бы меняются. Люди стали связывать планеты с различными стремлениями человека (Венера — любовь, Марс — война; сновании положения планет астрологи предсказывали будущее), так как планеты рассматривались ими как нечто промежуточное между печным совершенством звезд и земным несовершенством.

Первая основная задача астрономии состояла в разумном объяснение наблюдаемого необычного движения планет (фиг. 44). Помещая Солнце, Луну и планеты на поверхности различных сфер, каждая из которых равномерно вращалась со своей скоростью, пифагорейцы попытались объяснить их движение относительно звезд. Более того, один из них, по имени Филолай, выдвинул предположение, что Земля является одной из планет и вращается вокруг центрального огня совместно с другими небесными телами, включая Солнце. Однако эта идея была слишком вызывающей и смелой (настолько, что, говорят, Платон, который позднее отверг ее, заплатил в переводе на современные деньги примерно 2500 долларов за копию книги Филолая).

В конце концов Платон решил, что Земля неподвижна. Однако сфер, введенных пифагорейцами, оказалось недостаточно для объяснения неправильных траекторий планет. Согласно преданию, имеющему долгую историю*, Платон поставил перед астрономами («теми, кто изучает подобные явления») вопрос: «Какие равномерные и регулярные движения следует допустить, чтобы объяснить видимые перемещения планет?».

*Астроном Симплиций, живший в шестом веке н.э., писал в комментариях к трактату Аристотеля «De Caelo», что астроном Юлия Цезаря Сосиген (Sosigenes) цитировал Евдема Родосского (Eudemus of Rhodes) (четвертый век до н. э.) о постановке Платоном этой задачи.

Платон и его современники в Греции имели свои представления о «равномерных и регулярных» движениях. Поскольку равномерное движение по кругу считалось наиболее совершенным и наиболее симметричным из всех движений, оно лучше всего подходило для небесных тел. (Как мы увидим позже, такое стремление приписывать наиболее симметричные свойства фундаментальным явлениям природы сохранилось у нас до сих пор.) Таким образом, была поставлена следующая задача: какова та комбинация идеальных круговых орбит, по которым в действительности движутся планеты? Ее можно считать первой отмеченной в истории темой диссертации. Астрономы бились над этой проблемой в течение почти 2000 лет вплоть до Кеплера, создав в итоге одну из наиболее плодотворных научных теорий.

Сам Платон, насколько известно, не пытался ответить на свой вопрос, но бывший студент его академии Евдокс¹, который, вероятно, гораздо лучше учителя разбирался в геометрии, предположил, что для объяснения наблюдаемых перемещений планет достаточно 26 одновременных равномерных сферических движений² плюс еще одно, учитывающее положение звезд. Позднее Аристотель довел количество сфер до 28, чтобы исправить некоторые из наиболее очевидных ошибок системы Евдокса. В рамках этих систем оставались свои неясные проблемы, наиболее важной из которых была следующая: почему планеты кажутся более яркими в одни времена года, чем в другие? Если считать, как думали греки, что планеты неизменны, то их переменную яркость невозможно объяснить никакой системой концентрических сфер, в центре которых расположена Земля³.

1 Сартоп считает, что эту проблему впервые выдвинул не Платон, а Евдокс.

2 По три сферы для Луны и Солнца и по четыре —для каждой из пяти планет.

3 Все эти теории основывались на весьма точных измерениях и наблюдениях, хотя тогдашние астрономические инструменты были гораздо проще современных. В течение веков астрономы наблюдали за относительным расположением звезд и планет; к концу второго века до н. э. им даже удалось заметить смещение Полярной звезды, обусловленное прецессией земной оси.

Несмотря на всеобщее признание геоцентрических теорий, Аристарх (220—150? гг. до н. э.) выдвинул предположение, что в центре Вселенной находится Солнце, вокруг которого обращаются по большим окружностям все планеты, в том числе и Земля, поворачивающаяся в свою очередь за сутки вокруг собственной оси и расположенная между Венерой и Марсом. Эта система, внешне поразительно современная, объясняла видимые изменения яркости планет в течение года. Однако она разрушала представления греков о положении Земли во Вселенной и их теорию движения, развитую, например, в трудах Аристотеля.

Кроме того, казалось, что система Аристарха противоречит по крайней мере одному опытному факту. Если Земля обращается вокруг Солнца, то видимое направление от земного наблюдателя к неподвижной звезде должно изменяться в течение года — это явление называется параллаксом (фиг. 46). Угловое расстояние между двумя звездами (обозначенными па рисунке цифрами 1 и 2) будет тоже изменяться подобно тому, как изменяется угловое расстояние между двумя деревьями, растущими у дороги, когда мы проезжаем мимо них на автомобиле. Грекам же никогда не удавалось наблюдать явление параллакса. Поэтому они были поставлены перед дилеммой: нужно было либо предположить, что расстояния до звезд значительно больше размеров земной орбиты, в результате чего изменения угловых расстояний оказываются практически незаметными, либо допустить неподвижность Земли.

Греки выбрали последнее. Аполлоний снова поместил Землю в центре Вселенной, вокруг которого вращались все остальные небесные чела по правильным круговым орбитам, как «требовалось» в задаче Платона. Для объяснения видимых изменений яркости планет Аполлоний сместил центры их орбит относительно центра Земли, т. е. сделал эти орбиты эксцентрическими (фиг. 47).

Чтобы объяснить наблюдаемые остановки и возвратные движения планет, Гиппарх* из Никеи (второй век до и. э.) ввел новое остроумное изобретение — движение по эпициклам. Эпицикл — это окружность, центр которой находится на круговой орбите планеты, смещенной относительно центра Земли. Планета равномерно движется по эпициклу, центр которого равномерно обращается вокруг эксцентра (фиг. 48).

*Гиппарх придумал также несколько приборов, с помощью которых ему удалось провести более детальные и точные наблюдения. В результате он смог усовершенствовать теорию Аполлония, в частности болеё аккуратно определить эксцентриситеты орбит Солнца и Луны.

После упадка греческих городов-государств центр интеллектуальном научном жизни переместился в Александрию. Здесь во втором веке нашей эры Клавдий Птолемей написал свой трактат, подытоживший все ранние попытки греков научно объяснить движения звезд и планет. Этот тракт, названный арабами (благодаря которым он, как и многие другие античные произведения, дошел до нас) «Альмагест», что означает «Величайшая из книг», был создан под влиянием теории Гиппарха и содержал поэтому такие понятия, как деферент, экс-центр и эпицикл. Эта обширная компиляция всех известных тогда астрономических теорий и наблюдений является одной из немногих греческих книг по астрономии, дошедших до средних веков и наших дней и оказавших большое влияние на взгляды всех астрономов вплоть до Коперника.

Система Птолемея, сама по себе чрезвычайно сложная, представляет собой окончательную попытку упорядочить движения планет в рамках геоцентрической системы. Птолемей поместил Землю в центр, а звезды — на вращающийся сферический купол (фиг. 49).

Перемещения Солнца, Луны и планет слагаются, согласно Птолемею, из сложной комбинации равномерных движений по окружностям, охватывающих Землю: эксцентрических движений (фиг. 50), при которых центры круговых орбит смещены относительно центра Земли; движения по эпициклу, т. е. по окружности, центр которой находится на круговой орбите (фиг. 51), и равномерного движения относительно смещенной точки (экванта) (фиг. 52). Таким образом, планета Р равномерно вращается вокруг точки D, которая движется равномерно относительно точки Q по круговой орбите с центром в точке О; Земля при этом находится в точке Е.

С помощью таких движений оказалось возможным воссоздать практически любую сложную траекторию планеты (фиг. 53). Используя это, Птолемей построил систему орбит планет, которая согласовывалась как с его наблюдениями, так и с наблюдениями греческих и других астрономов прошлого. Таким образом, система Птолемея (фиг. 54), кажущаяся нам сейчас слишком сложной, давала тем не менее ответ па вопрос, поставленный Платоном. Птолемею удалось создать систему орбит, которая описывала видимые перемещения планет и звезд. Она не противоречила традиционной теории движения греков.

Система Птолемея удовлетворяла интуитивному ощущению, что Земля неподвижна, и соответствовала наиболее простым наблюдениям, что звезды, Солнце, Луна и планеты движутся. Это была теория, согласующаяся с предположениями и наблюдениями тех времен; ее сложность была результатом попыток создать систему орбит, не противоречащую этим наблюдениям. Но, несмотря на свою сложность, система Птолемея хорошо описывала траектории планет, наблюдавшиеся в течение предшествующих веков, и предсказывала довольно точно их расположение в будущем.