Чт. Фев 8th, 2024

Конденсатор подключен к источнику переменного напряжения. Активное сопротивление, возникающее в соединительных проводах и на обкладках конденсатора, пренебрежимо мало. Поэтому считаем, его равным нулю и не будем учитывать.

Напряжение на обкладках конденсатора вычисляется по следующей формуле:

u = q/C,

здесь q – заряд конденсатора, С – электроемкость конденсатора.

Напряжение в источнике изменяется согласно гармоническому закону:

u = Um*cos(ω*t),

здесь Um – амплитуда колебаний напряжения.

Так как в цепи нет падения напряжения на активном сопротивлении, напряжение на обкладках конденсатора должно равняться напряжению в источнике. Следовательно, можем приравнять правые части записанных нами формул.

Имеем:

q/C = Um*cos(ω*t).

Теперь из этой формулы выразим заряд конденсатора:

q = C*Um*cos(ω*t).

Получается, что заряд тоже будет изменяться по гармоническому закону. Выражение для силы тока имеет следующий вид:

i = q/∆t.

Другими словами, сила тока — это скорость изменения заряда. Скорость изменения заряда мы можем получить дифференцируя полученное уравнение для q. Возьмем производную от заряда, получим выражение для силы тока.

I = q’ = Um*C*ω*cos(ω*t+pi/2).

Из уравнения колебаний силы тока получаем выражение для амплитуды силы тока:

Im = Um*C*ω.

В окончательном виде уравнение примет вид:

I = Im*cos(ω*t+pi/2),

Колебания напряжения и колебания заряда в конденсаторе происходят в одной фазе. Если же сравнить формулу, полученную нами для силы тока с формулой колебания напряжения:

I = Im*cos(ω*t+pi/2),

u = Um*cos(ω*t),

Можно увидеть, что разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения, получилась равной pi/2. Получается, что колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на pi/2.

Можно ввести следующее обозначение:

Xc = 1/(C*ω).

Запишем следующее выражение закона Ома, используя Xc и действующие значения силы тока и напряжения:

I = U/Xc.

Xc — величина называемая емкостным сопротивлением.

Емкостное сопротивление называется величина обратная произведению циклической частоты и электроемкости конденсатора. Эта величина будет играть роль активного сопротивления R в законе Ома.

Она характеризует сопротивление конденсатора переменному току. Если для постоянного тока конденсатор является бесконечно большим сопротивлением, то для переменного тока сопротивление конденсатора, конечно, и равняется Xc.

От content

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
100% Free SEO Tools - Tool Kits PRO