Электроемкость проводника

Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого 6,20*10^-3 м², заполнен слюдой с относительной диэлектрической проницаемостью, равной 6. Расстояние между пластинами 2,00 мм. Определить:

1. электроемкость конденсатора;
2. разность потенциалов на пластинах конденсатора;
3. напряженность поля в нем;
4. силу взаимного притяжения пластин, если заряд на каждой из них равен 4,00*10^-8 Кл.

Дано: S=6,20*10^-3 м² — площадь одной пластины, d=2,00*10^-3 м — расстояние между пластинами, ԑ=6 — относительная диэлектрическая проницаемость слюды, q=4,00*10^-8 Кл—заряд на одной пластине, ԑ₀=8,85*10^-12 Ф/м— электрическая постоянная.

Найти: 1) С — электроемкость конденсатора; 2) U — разность потенциалов на пластинах; 3) E — напряженность поля в конденсаторе; 4) F — силу взаимного притяжения пластин.

Решение. Электроемкость конденсатора определим по формуле емкости плоского конденсатора:

С=ԑ₀ԑS/d

Зная заряд q и емкость С, определим разность потенциалов на пластинах конденсатора:

U=q/C=qd/ԑԑ₀S.

Напряженность поля внутри конденсатора и разность потенциалов на его пластинах связаны зависимостью:

E=U/d=q/ԑԑ₀S.

Так как поле между пластинами получается в результате наложения двух полей (от обеих пластин), напряженность поля одной пластины Е₁=Е/2. Сила, с которой каждая из пластин притягивает другую:

F=E₁q=Eq/2

Используя числовые данные из условия задачи и записанные формулы, определим искомые величины:

Ответ. Электроемкость конденсатора 1,65*10^-10Ф; разность потенциалов на пластинах 242В; напряженность поля в конденсаторе 1,21*10⁵ В/м; сила взаимного притяжения пластин 2,42*10^-3 Н.