Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого 6,20*10-3 м2, заполнен слюдой с относительной диэлектрической проницаемостью, равной 6. Расстояние между пластинами 2,00 мм. Определить:

  1. электроемкость конденсатора;
  2. разность потенциалов на пластинах конденсатора;
  3. напряженность поля в нем;
  4. силу взаимного притяжения пластин, если заряд на каждой из них равен 4,00*10-8 Кл.

Дано: S=6,20*10-3 м2 — площадь одной пластины, d=2,00*10-3 м — расстояние между пластинами, ԑ=6 — относительная диэлектрическая проницаемость слюды, q=4,00*10-8 Кл—заряд на одной пластине, ԑ0=8,85*10-12 Ф/м— электрическая постоянная.

Найти: 1) С — электроемкость конденсатора; 2) U — разность потенциалов на пластинах; 3) E — напряженность поля в конденсаторе; 4) F — силу взаимного притяжения пластин.

Решение. Электроемкость конденсатора определим по формуле емкости плоского конденсатора:

С=ԑ0ԑS/d

Зная заряд q и емкость С, определим разность потенциалов на пластинах конденсатора:

U=q/C=qd/ԑԑ0S.

Напряженность поля внутри конденсатора и разность потенциалов на его пластинах связаны зависимостью:

E=U/d=q/ԑԑ0S.

Так как поле между пластинами получается в результате наложения двух полей (от обеих пластин), напряженность поля одной пластины Е1=Е/2. Сила, с которой каждая из пластин притягивает другую:

F=E1q=Eq/2

Используя числовые данные из условия задачи и записанные формулы, определим искомые величины:

IMG_20141122_0024

Ответ. Электроемкость конденсатора 1,65*10-10Ф; разность потенциалов на пластинах 242В; напряженность поля в конденсаторе 1,21*105 В/м; сила взаимного притяжения пластин 2,42*10-3 Н.