Дополнительные числа. Пример 4.13

Выстроить дополнение числа 278₁₀. В этом случае р = 10, k = 3.

Принципиальным свойством дополнения будет то, что его сумма с начальным числом в данной разрядной сетке будет равна 0. В рассмотренном примере:

В разряде тысячи 1 должна быть отброшена, так как она выходит за отведенную разрядную сетку.

Потому что в двоичной системе счисления дополнением 1 является 0, а дополнением 0 является 1, построение D(Z₂, k) сводится к инверсии данного числа, т.е. подмена нулей единицами и единиц нулями, и прибавлением 1 к последнему уровню. Другими словами, дополнение двоичного числа формируется в два шага:

• строится инвертированное представление начального числа;
• к инвертированному представлению прибавляется 1 по правилам двоичной математики.

Дополнительный код (DK) двоичных целых чисел строится по последующим правилам:

• для Z₂ ≥ 0 дополнительный код совпадает с самим числом (DK = Z₂);
• для Z₂ < 0 дополнительный код совпадает с дополнением модуля числа, т.е. DK = D(|Z₂|,k).