Ср. Июн 5th, 2024

Нуклоны в атомном ядре связаны между собой ядерными силами; поэтому чтобы разделить ядро на составляющие его отдельные протоны и нейтроны, необходимо затратить большую энергию. Эта энергия называется энергией связи ядра.

Такая же по величине энергия освобождается, если свободные протоны и нейтроны соединяются и образуют ядро. Следовательно, согласно специальной теории относительности Эйнштейна масса атомного ядра должна быть меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, из которых оно образовалось. Эта разность масс Δm, соответствующая энергии связи ядра Eсв, определяется соотношением Эйнштейна:

Есв = с2Δm.     (37.1)

Энергия связи атомных ядер настолько велика, что эта разность масс вполне доступна непосредственному измерению. С помощью масс-спектрографов такая разность масс действительно обнаружена для всех атомных ядер.

Разность между суммой масс покоя свободных протонов и нейтронов, из которых образовано ядро, и массой ядра называется дефектом массы ядра. Энергию связи обычно выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ) (1 МэВ=106 эВ). Поскольку атомная единица массы (а. е. м.) равна 1,66*10-27 кг, можно определить соответствующую ей энергию:

Е = mс2, E а.е.м = 1.66*10-27*9*1016 Дж,

или

E а.е.м = (1.66*10-27*9*1016 Дж)/(1,6*10-13 Дж/МэВ) = 931,4 МэВ.

Энергию связи можно измерять непосредственно по балансу энергии в реакции расщепления ядра. Так впервые была определена энергия связи дейтрона при его расщеплении γ-квантами. Однако из формулы (37.1) энергию связи можно определить гораздо точнее, поскольку с помощью масс-спектрографа можно измерить массы изотопов с точностью 10-4%.

Подсчитаем, например, энергию связи ядра гелия 42Не (α-частицы). Его масса в атомных единицах равна М (42Не) =4,001523; масса протона mр=1,007276, масса нейтрона mn=1,008665. Отсюда дефект массы ядра гелия

Δm = 2/mp + 2mn — М (42Не),

Δm = 2*1,007276 + 2*1,008665—4,001523 = 0,030359.

Умножив на E а.е.м = 931,4 МэВ, получим

Есв = 0,030359*931,4 МэВ ≈ 28,3 МэВ.

С помощью масс-спектрографа были измерены массы всех изотопов и определены значения дефекта массы и энергии связи ядер. Значения энергии связи ядер некоторых изотопов приведены в табл. 37.1. С помощью таких таблиц выполняют энергетические расчеты ядерных реакций.

Если суммарная масса ядер и частиц, образовавшихся в какой-либо ядерной реакции, меньше суммарной массы исходных ядер и частиц, то в такой реакции освобождается энергия, соответствующая этому уменьшению массы. Когда общее число протонов и общее число нейтронов сохраняется, уменьшение суммарной массы означает, что в результате реакции увеличивается общий дефект массы и в новых ядрах нуклоны еще сильнее связаны друг с другом, чем в исходных ядрах. Освобождающаяся энергия равна разности между суммарной энергией связи образовавшихся ядер и суммарной энергией связи исходных ядер, и ее можно найти с помощью таблицы, не вычисляя изменение общей массы. Эта энергия может выделяться в окружающую среду в виде кинетической энергии ядер и частиц или в виде γ-квантов. Примером реакции, сопровождающейся выделением энергии, может служить любая самопроизвольная реакция.

Проведем энергетический расчет ядерной реакции превращения радия в радон:

22688Ra → 22286Rn + 42He.

Энергия связи исходного ядра составляет 1731,6 МэВ (табл. 37.1), а суммарная энергия связи образовавшихся ядер равна 1708,2 + 28,3 = 1736,5 МэВ и больше энергии связи исходного ядра на 4,9 МэВ.

Следовательно, в этой реакции освобождается энергия 4,9 МэВ, которая в основном составляет кинетическую энергию α-частицы.

Если в результате реакции образуются ядра и частицы, суммарная масса которых больше, чем у исходных ядер и частиц, то такая реакция может протекать только с поглощением энергии, соответствующей этому увеличению массы, и самопроизвольно никогда не произойдет. Величина поглощенной энергии равна разности между суммарной энергией связи исходных ядер и суммарной энергией связи образовавшихся в реакции ядер. Таким путем можно рассчитать, какой кинетической энергией должна обладать при столкновении с ядром-мишенью частица или другое ядро, чтобы осуществить такого рода реакцию, или вычислить необходимую величину γ-кванта для расщепления какого-либо ядра.

Так, минимальная величина γ-кванта, необходимая для расщепления дейтрона, равна энергии связи дейтрона 2,2 МэВ, поскольку в этой реакции:

21H + γ → 11H + 0n1

образуются свободные протон и нейтрон (Есв = 0).

Хорошее совпадение подобного рода теоретических расчетов с результатами опытов показывает правильность приведенного выше объяснения дефекта массы атомных ядер и подтверждает установленный теорией относительности принцип, пропорциональности массы и энергии.

Следует заметить, что реакции, в которых происходит превращение элементарных частиц (например, β-распад), также сопровождаются выделением или поглощением энергии, соответствующей изменению общей массы частиц.

Важной характеристикой ядра служит средняя энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, Eсв/A (табл. 37.1). Чем она больше, тем сильнее связаны между собой нуклоны, тем прочнее ядро. Из табл. 37.1 видно, что для большинства ядер величина Есв/А равна примерно 8 МэВ на нуклон и уменьшается для очень легких и тяжелых ядер. Среди легких ядер выделяется ядро гелия.

Зависимость величины Есв/А от массового числа ядра А показана на рис. 37.12. У легких ядер большая доля нуклонов находится на поверхности ядра, где они не полностью используют свои связи, и величина Есв/А невелика. По мере увеличения массы ядра отношение поверхности к объему уменьшается и уменьшается доля нуклонов, находящихся на поверхности. Поэтому Есв/А растет. Однако по мере увеличения числа нуклонов в ядре возрастают кулоновские силы отталкивания между протонами, ослабляющие связи в ядре, и величина Есв/А у тяжелых ядер уменьшается. Таким образом, величина Есв/А максимальна у ядер средней массы (при А = 50—60), следовательно, они отличаются наибольшей прочностью.

Отсюда следует важный вывод. В реакциях деления тяжелых ядер на два средних ядра, а также при синтезе среднего или легкого ядра из двух более легких ядер получаются ядра прочнее исходных (с большей величиной Есв/А). Значит, при таких реакциях освобождается энергия. На этом основано получение атомной энергии при делении тяжелых ядер и термоядерной энергии — при синтезе ядер.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock