Условие свидетельствует, что электростатическое поле имеет безвихревой характер. Поле, удовлетворяющее этому условию, называют безвихревым.
Электрический потенциал, с учетом условия, может быть связан с вектором напряженности электрического поля при помощи следующего соотношения:
E = -gradU. (1.7)
Градиент потенциала равен приращению потенциала, отнесенному к единице длины и взятому в направлении, в котором это приращение имеет наибольшее значение.
Формы представления градиента в различных системах координат различны. В декартовой системе координат его записывают так:
Здесь ∇ – дифференциальный оператор Гамильтона (оператор набла).
Оператор Гамильтона применяют для сокращения записи различных операций над функциями, в том числе и операцию взятия градиента.
Таким образом, равенство (1.7) может быть записано в форме:
E = -∇U
Знак минус в этом равенстве (и эквивалентном ему равенстве (1.7)) указывает, что потенциал убывает в направлении линий напряженности поля. Все сказанное свидетельствует о том, что всякое безвихревое поле есть поле потенциальное, то есть такое, которое может быть охарактеризовано потенциальной функцией U. Обратно, всякое потенциальное поле является безвихревым.
Разница между энергией электрического поля и энергией магнитного поля примерно такая же, как между энергией,…
Когда-то легендарный пастух Магнес, нашел природный магнитный камень, притягивающий железо. В последствии этот камень назвали магнетит или магнитный…
В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие…
Обозначение конденсаторов на схемах определено ЕСКД ГОСТ 2.728-74. Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конденсаторы. Итак,…
Узнав, что же такое конденсатор, рассмотрим, какие бывают виды конденсаторов. Итак, виды конденсаторов можно классифицировать по…
Вся энергия заряженного конденсатора сосредотачивается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, накопленную в конденсаторе, можно определить…