Архимедова сила. Закон Архимеда

Силу, с которой тело, находящееся в жидкости, выталкивается ею; можно рассчитать. Но проще определить ее на опыте, используя для этого прибор, изображенный на рисунке 138.

К пружине подвешивают небольшое ведерко и цилиндрической формы тело. Растяжение пружины отмечает стрелка на штативе (рис. 138, а), показывая вес тела в воздухе. Приподняв тело, под него подставляют отливной сосуд с жидкостью и погружают тело целиком в жидкость (рис. 138, б). При этом часть жидкости, равная по объему тела, выливается из отливного сосуда в стакан, указатель пружины поднимается вверх, пружина сокращается, показывая уменьшение веса тела в жидкости. В данном случае на тело, кроме силы тяжести, действует еще и сила, выталкивающая его из жидкости. Если вылить в ведерко жидкость из стакана, то указатель пружины возвратится к своему начальному положению (рис. 138, в).

На основании этого опыта можно заключить, что сила, выталкивающая целиком погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме этого тела. Если бы подобный опыт проделать с телом, погруженным в какой-либо газ, то он показал бы, что сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объеме тела.

Силу, выталкивающую тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой, в честь древнегреческого ученого Архимеда, который впервые указал на ее существование и рассчитал ее значение.

Если вес тела в вакууме Р= gm, где m — масса тела, то вес этого же тела в жидкости (или газе) Р1, будет меньше на архимедову силу F_A, т. е.

P1 = P—F_A, или Р1 =gm—gm1,

здесь m1 — масса жидкости или газа в объеме тела, находящегося в жидкости (газе). Поэтому иногда говорят, что тело, находящееся в жидкости (или газе), теряет в своем весе столько, сколько весит жидкость (или газ) в объеме, вытесненном телом. Так обычно формулируется закон Архимеда.

Подсчитаем архимедову силу, действующую на тело объемом V в жидкости, плотность которой р.

Архимедова сила равна весу жидкости в объеме тела. Значит, F_A = Р = gm. Массу жидкости m, вытесняемую телом, можно выразить через ее плотность и объем m = р_ЖV. Тогда получим:

F_A = gp_ЖV.

Пример. Определить выталкивающую силу, действующую на камень объемом 1,6 м3 в морской воде.

Вопросы.

1. Как можно на опыте определить, с какой силой тело, погруженное целиком в жидкость, выталкивается из жидкости?
2. Чему равна эта сила?
3. Как называют силу, которая выталкивает тела, погруженные в жидкости и газы?
4. Как подсчитать архимедову силу?
5. Как формулируется закон Архимеда?

Упражнение.

1. К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: 28 свинцовый, и алюминиевый. Весы находятся в равновесии. Нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду? спирт? Ответ обоснуйте. Проверьте его на опыте. Как зависит выталкивающая сила от объема тела?
2. К коромыслу весов подвешены два одинаковых по объему алюминиевых цилиндра. Нарушится ли равновесие весов, если один цилиндр погрузить в воду, другой — в спирт? Ответ обоснуйте. Проверьте его на опыте. Зависит ли выталкивающая сила от плотности жидкости?
3. К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинакового объема: железный и алюминиевый. С помощью дополнительного груза весы уравновешены. Нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра погрузить в воду? Ответ обоснуйте.
4. Объем куска железа 0,1 дм3. Какая выталкивающая сила будет на него действовать при полном погружении в воду? в керосин?