Под влиянием силы резания, приложенной к звеньям упругой технологической системы (станок — приспособление — инструмент — заготовка), возникает ее деформация. На точность обработки влияют преимущественно те деформации системы, которые изменяют расстояние между режущей кромкой инструмента и обрабатываемой поверхностью, т. е. деформации, направленные нормально к обрабатываемой поверхности.

Способность системы противостоять действию силы, вызывающей деформации, характеризует ее жесткость.

Жесткостью технологической системы называют отношение радиальной силы резания Р_у направленной перпендикулярно обрабатываемой поверхности, к смещению у режущей кромки инструмента относительно обрабатываемой поверхности заготовки в том же направлении:

j = P_y/y

Следует иметь в виду, что сила резания Р_z (тангенциальная), а в ряде случаев и Р_х (осевая) также влияют на жесткость упругой системы. Так, например, жесткость суппорта токарно-винторезного станка при одновременном действии сил Р_у и Р_х окапывается более высокой, чем при действии только силы Р_у; при нагружении передней и задней бабки сила Р_z уменьшает их жесткость.

На рис 5 приведена схема сил, действующих в звеньях упругой технологической системы. Если бы под действием этих сил система не деформировалась, то заготовка после обработки имела бы форму цилиндра диаметром d. Однако под действием сил Р_z, Р_у, Р_х упругая система подвергается деформации, в результате чего диаметр заготовки после обработки будет отличным от заданного на размер ∆d (где ∆d характеризует погрешность заданного размера d). Эта погрешность тем больше, чем больше действующие в процессе обработки силы Р_z, Р_у и Р_х.

В различных точках обрабатываемой поверхности жесткость технологической системы различна. Различна и жесткость отдельных звеньев системы. Так, под жесткостью станка понимают способность узлов станка противостоять действию сил деформации, причем заготовку и инструмент в этом случае принимают абсолютно жесткими. Под жесткостью инструмента или приспособления понимают способность того или другого противостоять действию сил деформации при абсолютно жестких станке и заготовке. В зависимости от условий работы при расчете деформаций учитывают не только силы Р_z, Р_у и Р_х, но и массу обрабатываемых заготовок, а также влияние центробежных сил неуравновешенных вращающихся частей станка. Жесткость обрабатываемых заготовок определяют обычно по формулам курса «Сопротивление материалов».

Достаточная жесткость режущего инструмента является непременным условием применения высокопроизводительных режимов резания, тогда как низкая жесткость приводит к необходимости ухудшать параметры режима во избежание роста погрешности обработки. Деформации режущего инструмента особенно сказываются при растачивании глубоких отверстий, где расточные скалки с консольным расположением лезвия являются наиболее слабым звеном системы. Жесткость приспособлений также сильно влияет на точность обработки, поэтому, как правило, следует производить расчет приспособлений на деформации.

Для облегчения расчетов жесткости технологической системы введено понятие податливости W, т. е. величины обратной жесткости:

W = 1/j.

Если исходить из определения жесткости всех звеньев технологической системы и ее элементарных связей, то общая формула для расчета жесткости системы будет иметь вид:

W = W₁ + W₂ + W₃ + W₄ + … W_n

или

1/j = (1/j₁) + (1/j₂) + (1/j₃) + (1/j₄) + … + (1/j_n)

Жесткость станка можно определить статическим методом, т. е. нагружением узлов неработающего станка, и производственным методом — путем испытания на жесткость работающего станка. Статический метод заключается в постепенном нагружении узлов станка силами, соответствующими тем, которые возникают в процессе работы станка, с производством замеров деформаций. При производственном методе испытания на жесткость проводят в процессе обработки заготовки с разной глубиной резания и неизменными остальными параметрами режима резания. Обработку ведут на коротких участках, после чего измеряют высоту уступа на обработанной поверхности. Разница размеров уступов является следствием различного отжатия заготовки, обусловленного глубиной резания. Чем меньше отжатие детали, тем меньше погрешность, тем выше жесткость станка или жесткость технологической системы (деформацией заготовки при испытании пренебрегают).

Повышение жесткости технологической системы содействует уменьшению вибраций ее звеньев и, следовательно, позволяет повышать режимы резания, не снижая точности обработки.