Каждый из нас выдувал мыльные пузыри, стенки которых имеют очень красивую окраску, непрерывно изменяющуюся со временем. Это явление вызвано интерференцией света в тонких прозрачных пленках, толщина которых не превышает нескольких микрометров (микрон).
Сначала выясним, как возникает интерференция в плоскопараллельной пластинке. (Плоскопараллельной называют пластинку, плоские поверхности которой параллельны друг другу.)
Допустим, что на очень тонкую плоскопараллельную пластинку толщиной d падает пучок параллельных монохроматических лучей, перпендикулярных к поверхности пластинки (рис. 32.4, а). Световые лучи частично отражаются от поверхности AB и частично проникают внутрь пластинки. У поверхности CD этот процесс повторяется. Поскольку луч, отразившийся от поверхности CD, после выхода из пластинки идет по одному пути с лучом, отразившимся от поверхности AB, то они интерферируют, так как являются когерентными лучами.
Заметим, что в описанном случае условия интерференции для лучей на всей поверхности пластинки одинаковы. Поэтому, если интерферирующие лучи наложатся с противоположными фазами, то вся пластинка будет казаться темной, если же лучи наложатся с одинаковыми фазами, то вся пластинка будет окрашена цветом, соответствующим длине волны монохроматических лучей λ.
Интерференция лучей зависит от их оптической разности хода, которая отличается от геометрической разности хода. Рассмотрим случай, когда интерференция наблюдается в отраженном свете, т. е. наблюдатель смотрит на пластинку сверху (рис. 32.4). Геометрическая разность хода интерферирующих лучей будет равна 2d, так как луч, отраженный от нижней поверхности пластинки, проходит лишний путь, равный двойной толщине пластинки, поскольку движется сначала вниз, а потом вверх. Однако световые лучи имеют длину волны λ в воздухе, а в пластинке вследствие изменения скорости распространения света пропорционально ей изменяется и длина волны, т. е. c/v = λv/λ1v, где v и λ1 — соответственно скорость света и длина волны в веществе пластинки. Так как c/v = n, λ/λ1 и:
λ1 = λn. (32.1)
Поскольку n больше единицы, длина волны в пластинке уменьшается (рис. 32.4, б). Следовательно, разность хода интерферирующих лучей будет составлять не 2d, а 2dn. Далее, в оптике, как и в механике при отражении лучей от среды оптически более плотной происходит потеря полуволны, а при отражении от среды оптически менее плотной потери полуволны не получается. В рассматриваемом случае потеря полуволны происходит при отражении от верхней поверхности. Итак, оптическая разность хода Δ в нашем случае будет:
Δ = 2dn – λ/2.
Вспомним, что максимальное усиление получается, когда в разности волновых путей, т. е. в оптической разности хода, укладывается четное число полуволн. Таким образом, условие максимального усиления интерферирующих лучей для пластинки, когда наблюдение происходит в отражённом свете, выражается соотношением:
Δ = 2dn – λ/2 = 2kλ/2, или 2dn = (2k + 1)λ/2, (32.2)
где k — целое число (1, 2, 3 …).
Нетрудно сообразить, что условие максимального ослабления света выразится соотношением:
Δ = 2dn – λ/2 = (2k – 1) λ/2, или 2dn = 2kλ/2 = kλ, (32.3)
Если смотреть на пластинку в проходящем свете, т. е. снизу, то эти условия меняются местами: соотношение (32.3) будет выражать условие максимального усиления, а соотношение (32.2) — максимального ослабления света.
При падении монохроматических лучей на поверхность пластинки под углом i (рис. 32.5) разность хода между интерферирующими лучами изменится. Для лучей 1 и 2 она будет равна (AB + BC)n – λ/2 (рис. 32.5, б). Здесь следует иметь в виду, что AC есть положение фронта волны в момент отражения луча 2 от точки C(AC↨AB). Можно показать, что при увеличении угла падения i оптическая разность хода уменьшается. Это означает, что при повороте пластинки относительно лучей она поочередно будет казаться то темной, то светлой.
Если пластинку освещать белым светом, то при интерференции лучей с одной длиной волны будет получаться усиление, а для других длин волн получится ослабление. Поэтому пластинка будет казаться наблюдателю окрашенной в тот цвет, который близок к цвету лучей, максимально усиливающих друг друга.
Ясно, что при повороте пластинки относительно лучей ее окраска будет изменяться. Подчеркнем еще раз, что все изложенное относится к случаю, когда на пластинку падают параллельные лучи.
