Чт. Мар 28th, 2024

Пример

В каждую фазу трехфазной четырехпроводной цепи нейтральным проводом включены сопротивления, как показано на рис. 61, а (соединение звездой). Сопротивления во всех фазах одинаковы и равны: активные 8,0 Ом, индуктивные 12 Ом, емкостные 6,0 Ом. Линейное напряжение сети 220 В. Для каждой фазы нагруз­ки определить: 1) полное сопротивление, коэффициент мощности, сдвиг фаз между током и напряжением, фазные токи; активную, ре­активную и полную мощности каждой фазы; 2) линейные токи, ток в нейтральном проводе; активную, реактивную и полную мощности потребителя. Построить векторную диаграмму.196-1_cr

Дано: r1=r2= r3==8,0 Ом — активные сопротивления фаз; XL1=XL2=XL3=XLф =12 Ом — индуктивные сопротивления фаз; XC1=XC2=XC3=XCф=6,0 Ом — емкостные сопротивления фаз; Uл=220 В — линейное напряжение.

Найти: 1) Zф— полное сопротивление каждой фазы; cos φф— коэффициент мощности; φф— сдвиг фаз между током и напряжени­ем; Iффазные токи; Рф, Qф, Sф  — соответственно активную, ре­активную, полную мощности; 2) Iл — линейные токи, I0— ток в нейтральном проводе; P,Q,S— активную, реактивную, полную мощности нагрузки.

Решение. 1) Так как в данной задаче соответствующие со­противления всех фаз одинаковы (симметричная нагрузка), доста­точно произвести вычисления для одной фазы. Полное сопротивле­ние фазы найдем по формуле:

196-2_cr

Вычисляем полное сопротивление фазы:

196-3_cr

Коэффициент мощности фазы определим по формуле:196-4_cr

затем найдем сдвиг фазы φф между током и напряжением. Для опре­деления направления сдвига фаз определим sin φф:197-1_cr

Если sin φф>0 (нагрузка преимущественно индуктивная), ток от­стает от напряжения на угол φф; если sin φф<0 (нагрузка преиму­щественно емкостная), ток опережает напряжение по фазе.

Находим коэффициент мощности фазы:197-2_cr

так как sin φф >0, то ток отстает по фазе от напряжения, и на век­торной диаграмме вектор тока сдвинут на 36°52′ в сторону отстава­ния (по часовой стрелке) от вектора напряжения. При симметрич­ной нагрузке коэффициент мощности всей нагрузки равен коэффи­циенту мощности фазы: cosφ=cos φф=0,80.

Фазные токи найдем по закону Ома:197-3_cr

При соединении звездой с нейтральным проводом напряжение на каждой фазе, независимо от вида и сопротивления фазы, всегда оди­наково и равно Uф =Uл /√(3), тогда Iф = Uл/√(3)Zф. При соедине­нии звездой линейные токи равны фазным:197-4_cr

Находим фазные и линейные токи:

197-5_cr

Активную, реактивную и полную мощности фаз определяем из формул:

197-6_cr

Подставляя числовые значения, находим активную, реактивную и полную мощности фазы:
197-7_cr

2) Ток в нейтральном проводе определяется по векторной диаг­рамме:

198-1_cr

При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе I0=0.

Активная мощность всей нагрузки равна сумме активных мощ­ностей фаз:

198-2cr

Для симметричной нагрузки Р = ЗРф =√(3), Iл Uл cos φф

Реактивная мощность нагрузки равна алгебраической сумме реактивных мощностей фаз:

198-3_cr

(Знак «+» при преобладании индуктивной нагрузки, «—» — ем­костной.) В данной задаче:

198-4_cr

Определим полную мощность нагрузки как:

198-5_cr

В данной задаче S=3Sф

Находим активную, реактивную и полную мощности нагрузки:

198-6_cr

Строим векторную диаграмму (см. рис. 61, б). Построение начинаем с фазных напряжений, располагая их под углом  120°  друг к другу. Под углами φА, φБ, φС (в данной задаче 36°52′) к соответ­ствующим векторам фазных напряжений строим векторы фазных токов; Iф=12,7 А, Uф=127 В.

Ответ. 1) Полное сопротивление фазы 10 Ом; коэффициент мощности 0,80; сдвиг фаз между током и напряжением 36°52′; фазные и линейные токи 12,7 А; мощности фазы: активная 1,29 кВт, реактивная 0,968 вар, полная 1,61 кВ*А; 2) ток в нейтральном про­воде равен нулю; мощность нагрузки: активная 3,87 кВт, реак­тивная 2,90 квар, полная 4,84 кВ*А.

Пример

Потребитель, представляющий собой симметричную нагрузку, фазы которой соединены треугольником, включен в сеть трехфазного тока с линейным напряжением 220 В (рис. 62). Соот­ветствующие сопротивления во всех фазах одинаковы и равны: ак­тивные 6,0 Ом, индуктивные 4,0 Ом, емкостные 12 Ом. Определить: полное сопротивление каждой фазы, коэффициент мощности фазы, фазные и линейные токи; активную, реактивную, полную фазные мощности; активную, реактивную и полную мощности нагрузки.

Дано: Uл220 В — линейное напряжение цепи; r1=r2=r3 =R=6,0 Ом — активные сопротивления фаз; XL1=XL2=XL3=XL= 4,0 Ом — индуктивные сопротивления XC1=XC2=XC3=XC = 12 Ом — емкостные сопро­тивления фаз.

199-рис 62_cr

Найти: Zф полное сопротивление каждой фазы, cos φф— коэффициент мощности фазы, Iф, Iл — фазные и линиейные токи; ; Рф, Qф , Sфактивную, реактивную, полную мощности фаз; Р,Q, S — активную, реактивную и пол­ную мощности нагрузки.

Решение. При симметричной на­грузке достаточно определить все необ­ходимые величины для одной фазы.

Полное сопротивление фазы найдём по формуле:

199-1_cr

Коэффициент мощности фазы:199-2_cr

в данной задаче коэффициент мощности всей нагрузки:

199-3_cr

Фазный ток находим по закону Ома для участка цепи:

199-4_cr

При соединении треугольником фазное напряжение равно линейному, Uф =Uл, поэтому IФ=Uл/Zф.

Для нахождения линейного тока учитываем, что при симметрич­ной нагрузке:

199-5_cr

Подставляя числовые значения, получаем:199-6_cr

Соответствующие мощности фаз определяем по формулам:1

Активную мощность нагрузки определим по формуле:200-1_cr

Находим реактивную мощность нагрузки:200-2_cr

Определяем полную мощность нагрузки:200-3_cr

Ответ. Полное сопротивление фазы 10 Ом, коэффициент мощ­ности фазы 0,60, фазные токи 22 А, линейные токи 38,1 А; мощ­ности фаз: активная 2,9 кВт, реактивная 3,87 квар, полная 4,84 кВ*А; мощности нагрузки: активная 8,7 кВт, реактивная —11,6 квар; полная 14,5 кв*А.

От content

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Обнаружен блокировщик рекламы! Пожалуйста, обратите внимание на эту информацию.

We\'ve detected that you are using AdBlock or some other adblocking software which is preventing the page from fully loading.

У нас нет баннеров, флэшей, анимации, отвратительных звуков или всплывающих объявлений. Мы не реализовываем эти типы надоедливых объявлений! Нам нужны деньги для обслуживания сайта, и почти все они приходят от нашей интернет-рекламы.

Пожалуйста, добавьте tehnar.info к вашему белому списку блокирования объявлений или отключите программное обеспечение, блокирующее рекламу.

Powered By
Best Wordpress Adblock Detecting Plugin | CHP Adblock