Длина цилиндрического медного провода в 10 раз больше, чем длина алюминиевого, а их массы одинаковы. Найдите отношение сопротивлений этих проводников.
Дано:
n = 10,
ρAl = 2,8*10-8 Ом*м
ρCu = 1,7*10-8 Ом*м
ΘAl = 8,9*103 Кг*м3
ΘCu = 2,7*103 Кг*м3
k — ?
Решение:
mAl = mCu ⇒ SAl * lAl * ΘAl = SCu * lCu * ΘCu,
SCu = SAl * (lAl * ΘAl/lCu * ΘCu) = SAl * 1/n * ΘAl/ΘCu
RCu = ρCu * lCu /SCu = ρCu * (n * lAl * n * ΘCu / SAl * Θy),
RCu = ρAl * lAl /SAl ⇒ k = RCu /RAl = ρCu * ΘCu / ρAl * ΘAl * n2 ≈ 200.
Ответ:
k = ≈ 200.