Дано:
R, 2R
Rобщ — ?
Решение:
Пронумеруем резисторы:
R1 и R7 соединены параллельно, заменим их на:
R17 = R1R7/R1 + R7
который последовательно соединен с R2, этим трем резисторам эквивалентен:
R172 = (R1*R7)/(R1 + R7) + R2
Дальше упрощая схему, будем действовать также.
Получим:
Можно заметить, что эквивалентные сопротивления промежуточных цепей чередуются 1-2-1, поэтому итоговое сопротивление равно R.
Ответ:
Rобщ = R