Дано:

R, 2R

Rобщ — ?

Решение:

Пронумеруем резисторы:

R1 и R7 соединены параллельно, заменим их на:

R17 = R1R7/R1 + R7

который последовательно соединен с R2, этим трем резисторам эквивалентен:

R172 = (R1*R7)/(R1 + R7) + R2

Дальше упрощая схему, будем действовать также.

Получим:

Можно заметить, что эквивалентные сопротивления промежуточных цепей чередуются 1-2-1, поэтому итоговое сопротивление равно R.

Ответ:

Rобщ = R