Пример

Определить оптическую плотность (абсолютный по­казатель преломления) глицерина, если длина волны зеленого све­та в нем 407 нм при энергии фотонов 3,31 • 10-19 Дж.

Дано: λ=4,07• 10 -7 м — длина волны в глицерине, ε=3,31•10-19 Дж — энергия фотонов h=6,62 • 10-34 Дж • с — постоянная Планка.

Найти: п — абсолютный показатель преломления глицерина.

Решение. Оптическая плотность среды п показывает, во сколько раз скорость распространения света в вакууме больше, чем в данной среде:

п=c/v.

Поскольку длина волны излучения прямо пропорциональна ско­рости его распространения, получаем

λ / λ 0=c/v,     п= λ / λ 0 ,

где λ 0— длина волны зеленого света в вакууме. Недостающую для решения длину волны излучения в вакууме найдем из соотношения ε=hc0. Следовательно,

λ 0 = hc/ ε,       n=hc/ελ.

Подставляя числовые значения, определяем абсолютный показатель преломления п глицерина:

211_cr

Ответ. Абсолютный показатель преломления глицерина равен 1,47.

Пример

Монохроматический свет с длиной волны λ=0,44 мкм переходит из стекла в вакуум. Определить, насколько при этом уве­личится длина волны, если абсолютный показатель преломления стекла 1,5. С какой скоростью свет распространяется в стекле?

Дано: λ=4,4•10-7 м—длина волны света в стекле, п=1,5 — абсолютный показатель преломления стекла.

Найти: ∆λ— изменение длины волны при переходе из стекла в вакуум; v— скорость света в стекле.

Решение.

Учитывая, что частота света от свойств среды не зависит, можем записать λ=υv и λ0 =cv, где λ0— длина волны в вакууме. Следовательно, длина волны прямо пропорциональна скорости распространения света:

λ / λ 0=c/υ

Образуя производную пропорцию, получим  212-213_cr2откуда

212-213_cr

Скорость света в стекле найдем из определения показателя преломления n=c/υ, откуда

212-213_cr5

Ответ. При переходе из стекла в вакуум длина волны увеличивается на 2,2•10-7 м; скорость света в стекле 2•108 м/с.