Упрощение расчетных формул

Зависимости  для однослойной стенки удобно представить в виде

1

и

2

где dm — средний диаметр, 3,

d — толщина стенки трубы, 4.

При соотношении 5формулы (12.39), (12.40) дают погрешность менее 2 %, но при этом значительно упрощают проведение расчетов.

Задача 1.Паропровод диаметром dн = 0,17 м, dвн = 0,16 м покрыт двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя изоляции d2 = 0,03 м, второго — d2 = 0,05 м. Теплопроводность трубы l1 = 50 Вт/(м·град); первого слоя изоляции — l2 = 0,15 Вт/(м·град); второго слоя изоляции — l = 0,08 Вт/(м·град). Температура внутренней поверхности трубы t1 = 300 °C, внешней поверхности изоляции — t4 = 50 °C. Определить теплопотери одного погонного метра трубопровода и температуры на поверхностях раздела.

Задачу можно решить по традиционной и по упрощенной методикам. Для решения задачи традиционным способом определяем величины натуральных логарифмов:

6

Теплопотери одного метра составят

7

Температура на стыке труба – первый слой изоляции:

8

Температура на стыке первый – второй слои изоляции:

9

Задача 2. Ту же задачу решить по упрощенной методике.

Так как для всех слоев 10, можно применить формулу теплопроводности плоской стенки:

11,

где 12

13

14

15

d2 = 0,03 м;

d2 = 0,05 м;

16

Температура на стыке труба — первый слой изоляции:

17

Температура на стыке первый-второй слои изоляции:

18

Как видно из результатов, погрешность при расчёте по упрощенной методике оказывается исчезающе малой.