Общая теория относительности, можно считать, выросла из попытки обобщить специальную теорию таким образом, чтобы все системы отсчета (скажем, системы, связанные с Землей или с космическим кораблем) можно было использовать для описания наших наблюдений (при этом не все системы будут одинаково удобны). Такая возможность опирается на факт, представляющийся невероятным совпадением. В теории гравитации Ньютона сила (гравитационная), действующая между двумя телами, например, между Землей с массой M₃ и небольшим свинцовым шариком с массой m:

F = GM₃m/R² (величина) (33.1)

пропорциональна массе шарика m. Согласно второму закону Ньютона, ускорение свинцового шарика

α = F/m (величина) (33.2)

обратно пропорционально его массе. Следовательно, под действием гравитационной силы Земли (или любой другой гравитационной силы) все шарики—будь они сделаны из железа, слоновой кости или свинца — падают с одинаковым ускорением:

α = GM₃/R²

Этот результат приписывают Галилею, но он был известен еще Симону Стевину и Иоанну Филопону. Равенство ускорений было с большой точностью проверено в экспериментах Этвеша и Дикке.

Тот факт, что две, казалось бы, совершенно различные сущности — сила тяготения и ускорение— так тесно связаны между собой, поражал еще Ньютона и удивляет физиков до сих пор. Никакие другие силы—электромагнитные, силы трения, ядерные и т. д.— не обладают таким свойством. Должно быть, гравитационные силы содержат в себе что-то крайне специфическое. Эта точка зрения была развита Эйнштейном в период с 1905 по 1915 г. Эйнштейн предположил, что такое совпадение не случайно, а обусловлено эквивалентностью двух кажущихся различными понятий, а именно понятий гравитационной силы и самого ускорения. Если это так, то появление в старой теории двух различных понятий можно объяснить несовершенством этой теории, где одна и та же вещь трактуется дважды с разных позиций.